Вычисление определителя квадратной матрицы третьего порядка - формула и пример.
Найдем определитель квадратной матрицы В этом случае n=3, следовательно, n!=3!=6. Оформим в виде таблицы необходимые данные для применения формулы Имеем Таким образом, мы получили формулу для вычисления определителя матрицы порядка 3 на 3, она имеет вид Умножение матрицы на число Определение Произведением матрицы
Итак, в результате умножения матрицы на число получается матрица такой же размерности, что и исходная, каждый элемент которой является результатом произведения соответствующего элемента исходной матрицы на заданное число. Мы получим одинаковый результат, умножая число на матрицу, или матрицу на число, то есть Из определения следует, что общий множитель всех элементов матрицы можно выносить за знак матрицы. Данная операция, вместе с операцией сложения матриц, относится к линейным операциям над матрицами. Пример Задание. Чему равна матрица Решение. Ответ. желательно сделать в этом примере – это внести минус в матрицу:
А вот если бы ВСЕ элементы матрицы делились на 7 без остатка, то тогда можно (и нужно!) было бы поделить. Пример:
В этом случае можно и НУЖНО умножить все элементы матрицы на
|
порядка 3 на 3 в общем виде.
.
на ненулевое число 
называется матрица 
того же порядка, полученная из исходной умножением на заданное число всех ее элементов:
.
, если матрица 
?
, так как все числа матрицы делятся на 2 без остатка.
