Определение скалярного произведения векторов.
Определение. Скалярным произведением двух векторов называется действительное число, равное произведению длин умножаемых векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов Из определения скалярного произведения видно, что если хотя бы один из умножаемых векторов нулевой, то Вектор можно скалярно умножить на себя. Скалярное произведение вектора на себя равно квадрату его длины, так как по определению Определение. Скалярное произведение вектора на себя называется скалярным квадратом. Формулу для вычисления скалярного произведения Таким образом, можно дать еще одно определение скалярного произведения двух векторов. Определение. Скалярным произведением двух векторов Это определение эквивалентно первому.
|
и 
будем обозначать как 
. Тогда формула для вычисления скалярного произведения имеет вид 
, где 
и 
- длины векторов 
- угол между векторами 
.
.
, где 
- числовая проекция вектора 
- числовая проекция вектора 
