ЭЛЕКТРОСТАТИКА. где F - сила взаимодействия между точечными зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r в среде с диэлектрической проницаемостью

5.1. Закон Кулона:

,

где F - сила взаимодействия между точечными зарядами q ₁ и q ₂, находящимися на расстоянии r в среде с диэлектрической проницаемостью ; - электрическая постоянная, k – коэффициент пропорциональности, равный

Н×м²/Кл².

5.2. Напряженность электростатического поля:

,

где - сила, действующая на точечный положительный заряд q, помещенный в данную точку поля.

5.3. Поток вектора напряженности через поверхность площади S:

,

 

где a - угол между вектором напряженности поля и нормалью к площади dS.

5.4. Теорема Гаусса:

,

где Ф_Е – поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность; - алгебраическая сумма зарядов, заключенных внутри замкнутой поверхности; N – число зарядов.

5.5. Потенциал электростатического поля:

,

где - потенциальная энергия точечного положительного заряда q, помещенного в данную точку поля.

 

5.6. Связь между разностью потенциалов и напряженностью:

· в векторной записи ,

· в скалярной записи ,

· в случае однородного поля ,

где () – разность потенциалов между двумя точками поля, Δr - расстояние между этими точками вдоль силовой линии.

5.7. Напряженность, потенциал электростатического поля, созданного

· точечным зарядом q, на расстоянии r от заряда:

; ;

· бесконечно длинной нитью, заряженной с линейной плотностью заряда , на расстоянии r от нити:

; ;

· заряженной проводящей сферой радиуса R, несущей заряд q, на расстоянии r от центра сферы:

а) внутри сферы (r<R)

; ;

б) вне сферы (r>R)

; ;

· равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плоскостью зарядов :

; .

5.8. Принцип суперпозиции полей:

; ,

где , - напряженность, потенциал результирующего поля в данной точке; , - напряженность, потенциал поля, создаваемого в данной точке отдельным точечным зарядом q_i; (при расчете потенциала поля необходимо учитывать знак заряда).

 

5.9. Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом в точку с потенциалом :

.

5.10. Электроемкость:

· уединенного сферического проводника радиуса R:

;

· плоского конденсатора площадью S и расстоянием d между пластинами:

;

· последовательно соединенных конденсаторов:

;

· параллельно соединенных конденсаторов:

,

где - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится уединенный проводник, а для конденсаторов – среды между обкладками.

5.11. Энергия заряженного конденсатора:

,

где q – заряд на обкладке конденсатора; U – напряжение между обкладками.