Анализ результатов статистических компьютерных расчетов

Результаты проведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Реализация товара предприятиями розничной торговли за 6 лет выросла на 175,8%, что в абсолютном выражении составляет 202,9 млн. руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Она носит не скачкообразный, а стабильный характер, что подтверждается постоянно увеличивающимися значениями цепных абсолютных приростов и цепных темпов прироста. Характер изменения объемов реализации товара подтверждается также систематическим изменением величины абсолютного значения 1% прироста. График на рис. 5 демонстрирует динамику объемов реализации.

В течение анализируемого шестилетнего периода средний размер реализации товаров составил 229,92 млн. руб., в среднем за год он увеличивался на 40,58 млн. руб. ( =40,58 млн.руб.) или на 22,5% ( =122,5%).

Для более глубокого анализа динамики продаж необходимо изучить изменения составляющих ее элементов и направления этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.

Задача 3. Моделирование финансово-экономических процессов с помощью ПП EXCEL и VSTAT

Пример 1. Исследуем динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение одиннадцати последовательных месяцев фирмой фиксировался объём продаж Y(t) (тыс. штук). Временной ряд Y(t) приведен ниже (см.таблицу).

 

Номер

Номер наблюдения (t= 1, 2, …, 11)

варианта

 

Требуется:

1) построить график временного ряда, сделать вывод о наличии тренда;

2) построить линейную модель Y(t)=a_о+а₁t, параметры кото­рой оценить с помощью метода наименьших квадратов (МНК);

3) оценить адекватность построенной модели, используя свой­ства остаточной компоненты e(t);

4) оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации;

5) по построенной модели осуществить прогноз спроса на следу­ющие два месяца (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности P = 75%);

6) фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.

7) Используя ПП Excel подобрать для данных своего варианта наилучшую трендовую модель и выполнить прогнозирование по лучшей модели на два ближайших периода вперед. В отчете по данному заданию представить соответ­ствующие листинги с комментариями.

 

Решение.

 

Для построения линейной модели тренда выполните следующую последовательность действий:

1. Выберите в меню Вставка->Диаграмма, Тип-Точечная. ( рисунок 1)

 

Рис.1 Выбор типа диаграммы

2. Введите диапазон входных данных.

3. Оформите вид полученного графика (подписи осей, название графика, и т.д.)

4. Добавьте линию тренда:

- подведите к графику курсор «мышки» и по правой клавише выберите функцию ->Добавить линию тренда;

- выбираем Тип-Линейная;

- в закладке Параметры ставим галочки:

Показывать уравнение на диаграмме

Поместить на диаграмме величину достоверности аппроксимации (R^2).

Прогноз на 2 шага.

Полученная диаграмма представлена на рисунке 2.

Рис.2. Графическое представление линейной модели

 

Для выбора лучшей модели тренда необходимо выполнить выше описанную последовательность действий, каждый раз указывая новый вид трендовой модели (логарифмическую, полиномиальную, экспоненциальную и т.д.).

Сравните по качеству построенные модели с учетом значения коэффициента детерминации. Лучшей признается та модель, которая имеет большее значение коэффициента детерминации (R^2). Например, результаты расчетов представлены в следующей таблице.

Сводная таблица результатов вычислений

Модель Показатель	Линейная	Экспоненциальная	Полиномиальная
Коэффициент детерминации R2	0,971217	0,958292	0,929001

Вывод: Лучшей по качеству моделью признается модель, обладающая большим значением коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации R² показывает долю вариации результативного признака под воздействием факторных признаков, введенных в модель регрессии.

Для линейной модели 97,12 % вариации объема выпуска продукции определяется вариацией объема капиталовложений, что является максимальным значением коэффициента детерминации из всех 3-х моделей. Следовательно, в качестве лучшей модели следует выбрать линейную модель.