Решение. 1-й вариант.Вычисления с помощью подручных вычислительных средств выполним по формуле (17):

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств выполним по формуле (17):

P = S/( 1 + i) ⁿ = 1 000 000/(1+0,14) ⁵ = 519 368,66 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ. На рис. 13 приведены два варианта использования данной функции.

 

а)

 

б)

Рис. 13. Результаты расчета современной стоимости в среде Excel. В ячейку H3 введена формула: вариант а) =B3/СТЕПЕНЬ(1+B4;B2); вариант б) =B3*СТЕПЕНЬ(1+B4;-B2)

 

3-й вариант. Для выполнения расчетов по встроенным в Excel функциям воспользуемся финансовой функцией ПС, рис. 14. Данная функция возвращает приведенную стоимость инвестиции при условии периодических равных по величине платежей и постоянной процентной ставки.

а)

б)

Рис. 14. Результаты расчета современной стоимости (рис. а) и вид диалогового окна ПС с введенными данными (рис. б). В ячейку H3 введена формула =ПС(B4; B2; 0; -B3; 1)

 

Синтаксис функции ПС (ставка;кпер;плт;бс;тип). Аргументы функции:

ставка – значение процентной ставки за один период,

кпер – количество периодов начисления,

плт – величина платежа (можно опускать, когда аргумент принимает нулевое значение),

бс – необязательный аргумент, задает будущую стоимость или остаток средств после последней выплаты;

тип – необязательный аргумент (принимает значения 0, когда выплаты производятся в конце периода, 1- в начале периода).

 

Пример 8. В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10 млн. руб., на которые 1 раз в год начисляются проценты по сложной годовой ставке в 10%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Известно:

n = 3 года,

R = 10 000 000 руб.,

i = 0,10.

Найти S =?

Решение.

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств производится по формуле (23):

S= 10 000 000*[(1+ 0,1)³ - 1] / 0,1 = 33 100 000,00 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов в Excel по формулам, дополнительно воспользуемся математической функцией СТЕПЕНЬ, рис. 15.

 

Рис. 15. Результаты расчета наращенной суммы S (в ячейку H3 введена формула: =B3*(СТЕПЕНЬ(1+B4;B2) -1)/B4))

 

3-й вариант. Для расчетов наращенной суммы S воспользуемся функцией БС (из категории Финансовые). Данная функция возвращает, будущую стоимость инвестиции на основе периодических равных по величине платежей и постоянной процентной ставке, рис. 16.

Рис. 16. Результаты расчета наращенной суммы S по функции БС (в ячейку H4 введена формула: =БС(B4;B2;-B3))

 

Синтаксис функции БС рассмотрен ранее (см. п.2.1. Сложные проценты).

Пример 9. В течение 3-х лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по 10 млн. руб., на которые ежеквартально (m = 4) на­числяются проценты по сложной годовой ставке в 10%. Требуется определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Известно:

n = 3 года,

m = 4,

R = 10 000 000 руб.,

j = 0,10.

Найти S =?

Решение

1-й вариант. Вычисления с помощью подручных вычислительных средств произведем по формуле (24):

S = 10 000 000*[(1+0,1/4) ^(4*3) - 1] / [(1+0,1/4) ⁴ - 1] = 33 222 157,88руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в Excel дополнительно используем математическую функцию СТЕПЕНЬ, рис. 17.

Рис. 17. Результаты расчета в Excel (в ячейку H3 введена формула: =B4*(СТЕПЕНЬ(1+B5/B3;B3*B2) -1)/(СТЕПЕНЬ(1+B5/B3;B3)-1))

 

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. В Excel отсутствует готовая финансовая функция для решения данной задачи.

 

Пример 10. В течение 3-x лет на расчетный счет в конце каждого квартала поступают платежи равными долями из расчета 10 млн руб. в год (т.е. по 10/4 млн руб. в квартал), на которые ежеквартально на­числяются проценты по сложной ставке в 10% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.

Известно:

n = 3 года,

p = m = 4,

R = 10 000 000 руб.,

j = 0,10.

Найти S =?