Решение. 1-й вариант.Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (28) находим:

R = (10 000 000*0,12)/[(1+0,12)³ -1] = 2 963 489,81 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (28) и для вычисления степени используем функцию СТЕПЕНЬ, рис. 20.

Рис. 20. Результаты расчета в Excel отдельного платежа R (в ячейку H4 введена формула: =(B3*B4)/(СТЕПЕНЬ(1+B4;B2) -1))

 

3-й вариант. Выполним расчеты с использованием функции ПЛТ (категория Финансовые), рис. 21. Данная функция возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

Рис. 21. Результаты расчета в Excel величины отдельного платежа R простой ренты постнумерандо с использованием функции ПЛТ (в ячейку Н5 введена формула: ПЛТ(B4;B2;;-B3))

 

Синтаксис функции ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;тип). Аргументы функции:

ставка – процентная ставка по ссуде,

кпер – общее число выплат по ссуде,

пс – приведенная к текущему моменту стоимость, или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей, называемая также основной суммой,

бс – требуемое значение будущей стоимости, или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент бс опущен, то он полагается равным 0 (нулю), т. е. для займа, например, значение бс равно 0,

тип – число 0 (нуль) или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (0 или аргумент опущен - в конце периода, 1 – в начале периода).

 

 

Пример 12. По данным примера 11 рассчитать величину отдельного платежа для условия, когда платежи осуществляются в начале года.

1-й вариант. Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (29) находим:

R = (10 000 000*0,12)/[(1+0,12)((1+0,12)³ -1)] = 2 645 973,04 руб.

2-й вариант. Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (29) и для вычисления степени используем функцию СТЕПЕНЬ, рис. 22.

Рис. 22. Результаты расчета в Excel отдельного платежа R ренты пренумерандо (в ячейку H3 введена формула: =(B3*B4)/((1+B4)*СТЕПЕНЬ(1+B4;B2) -1)))

 

3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Расчеты выполним с использованием функции ПЛТ (категория Финансовые), рис. 23.

Рис. 23. Результаты расчета в Excel величины отдельного платежа R ренты пренумерандо с использованием функции ПЛТ (в ячейке Н5 записана формула: ПЛТ(B4;B2;;-B3;1))

 

2-й случай. Определение величины отдельного платежа простой рен­ты при известной современной стоимости A.

Если известна современная стоимость A, то может быть реализован один из вариантов платежей:

- по схеме постнумерандо;

- по схеме пренумерандо.

Определение величины отдельного платежа R по схеме постнумерандо. Когда известны процентная ставка i,количество выплат п и современная стоимость А (постнумерандо), то величину отдельного платежа R можно вычислить по формуле:

. (30)

Пример 13. Предприниматель взялкредит в размере 10 млн. руб. сро­ком на 3 года под 14% годовых. Рассчитать размер ежегодных погасительных платежей, если они будут выплачиваться в конце года.

Известно:

n = 3 года,

A = 10 000 000 руб.,

i = 0,14.

Найти R =?