Типовая задача № 8
При обследовании среднего веса подового хлеба первого сорта было взято методом повторного отбора 100 буханок из партии в 1000 единиц. В результате наблюдения с достоверностью 0,997 установлено, что средний вес буханки в выборочной совокупности равен 500 гр., при среднем квадратическом отклонении равно 40 гр. Определить: 1) пределы, в которых находится средний фактический вес каждой буханки хлеба по всей совокупности, 2) тот же показатель, если выборочное наблюдение проведено методом бесповторного отбора. Решение: Для определения пределов, в которых заключается средний фактический вес нужно определить величину отклонения средней выборочной от средней генеральной, т. е. ошибку выборки (
Подставляем значения и получаем: m При заданной степени вероятности 0,997 t=3, тогда предельная ошибка выборки равна:
Тогда Следовательно, средний фактический вес одной буханки находится в пределах от 488 гр. до 512 гр. При проведении выборочного наблюдения методом бесповторного отбора для определения предельной ошибки выборки применяется следующая формула:
m При бесповторном отборе средний вес находится в пределах, от 488,6 гр до 511,4 гр. Бесповторный отбор дает меньшую величину ошибки выборки.
|
):
= 
± 
* t,
; m =4 гр.
