Решение. По средним данным интервальной группировки заполняется корреляционная таблица 42.

По средним данным интервальной группировки заполняется корреляционная таблица 42.

Таблица 42 - Исходная таблица

Выпуск продукции, Х, млн.р.	Балансовая прибыль, У, млн.р.	Итого ∑f ij
		-	-	-	-		15,0
			-	-	-		17,0
				-	-		26,82
	-				-		34,23
	-	-					46,11
Итого∑f ij							=31,75
						=605	-

Данная корреляционная таблица 42 свидетельствует о наличии прямой связи между выпуском продукции и чистой прибылью фирм, поскольку их количества расположились вокруг диагонали, идущей сверху вниз направо. Кроме того, в ней показаны средние по фирмам значения выпуска продукции и чистой прибыли. Для оценки тесноты связи рассчитывается вспомогательная таблица 43:

Таблица 43 - Вспомогательная таблица

					( - )2	( - )* ( - )
	15,0		225,0
	17,0		289,0
	26,82		719,0			-151
	34,23		1172,0
	45,11		2126,0
∑3125	∑139,16	∑2010189	∑ 4531	∑92641	∑ 59545	∑ 5288

Определяем линейный коэффициент корреляции по формуле

.

что указывает на сильную прямую связь.

Для проверки значимости этого коэффициента определяется расчетное значение критерия Стьюдента по формуле:

Табличное значение критерия Стьюдента при расчетном числе степеней свободы 3 равняется 0,137-3,182 с вероятностью 0,9 - 0,05. Оно меньше расчетного значения, поэтому найденный коэффициент корреляции следует считать значимым.

Далее определяем параметры линейного уравнения регрессии а₀ = - а₁ ; а₀ = 31,75 - а₁ 605;

а₁ = . а_{1 =}

а₀ = 31,75 – 0,0888* 605= - 21,94

Следовательно, изучаемая взаимосвязь может быть выражена уравнением прямой линии в виде

У_х = - 21,94 + 0,09 Х.

Отрицательность коэффициента а₀ в этом уравнении означает, что при некотором выпуске продукции балансовой прибыли может не быть, т.е. можно найти «точку безубыточности» всех рассмотренных фирм, приняв Y = 0. В этом случае получаем

= 21,94: 0,09 = 244,4 (млн р.)

При такой средней стоимости выпуска продукции фирмы будут работать без прибыли, а меньший выпуск продукции приведет к убыткам.