Типовая задача № 1

Имеются следующие данные о возрасте студентов заочников группе:

35,30,33,25,29,24,40,36,34,32,26,25,37,41,31,30,27,20,32,42,38,31,28,22,33,45,38,33,29,26.

Используя данные, составьте:

1) ранжированный ряд (в порядке возрастания);

2) интервальный ряд распределения.

Решение:

1.Произведем ранжирование ряда, т.е. найдем наименьшее значение ряда (20лет) и наибольшее значение ряда (45лет), построим ряд распределения студентов по возрасту в группе в порядке возрастания:

20,22,24,25,25,26,26,27,28,29,29,30,30,31,31,

32,32,33,33, 33,34,35,36,37,38,38,40,41,42,45.

2.Чтобы построить интервальный ряд распределения, надо данные ранжированного ряда разбить на 5 групп, предварительно определив величину интервала.

Методика расчленения совокупности на группы следующая:

определяется величина интервала по формуле:

;

где i – величина интервалов;

n – количество групп;

x_max; x_min – максимальное и минимальное значение изучаемого признака.

Для ряда исходных значений

x _max = 45,0; x _min = 25,0

Чтобы найти величину интервала, найдем разность между наибольшим (45 лет) и наименьшим (20 лет) значениями интервала 45 – 25 = 25. Эту разность делим на количество групп (5) и получаем величину интервала 25: 5 = 5.

Составляем интервальный ряд распределения студентов по возрасту. Распределив студентов по группам, надо подсчитать число студентов в каждой из групп.

Эта величина будет частотой изучаемого признака.

Распределение студентов по группам образует вариационный ряд распределения, представленный в таблице 1.

Таблица 1 - Распределение студентов по возрасту

Номер по порядку	Возрастные группы (лет)	Число студентов в группе (чел.)	Удельный вес студентов группы, в процентах к итогу, % (частость признака, f ‘)
	20-25		10,0
	25-30		26,7
	30-35		33,3
	35-40		16,7
	40 и более		13,3
Итого		100,0

Вывод: Наибольший удельный вес приходится на группу студентов с возрастом от 30 до 35 лет, что составляет 33,3 %. Второе место занимает группа студентов с возрастом от 25 до 30 лет и т. д.

Типовая задача № 2

Имеются следующие данные по группе магазинов по размеру товарооборота, представленные в таблице 2. Провести перераспределение магазинов по размеру товарооборота.

Таблица 2 - Распределение магазинов по размеру товарооборота

Группы магазинов по размеру товарооборота за 4 квартал, тыс. р.	Число магазинов	Товарооборот за 4 квартал, тыс. р.
До 10
10-15
15-20
20-30
30-50
50-60
60-70
70-100
100-200
Свыше 200
Итого

Приведенная группировка недостаточно наглядна. Она позволяет видеть структуру совокупности, но не показывает четкой и строгой закономерности в изменении товарооборота по группам. Уплотним ряд распределения, образовав 6 групп. В новой таблице 3 новые группы образованы путем суммирования первоначальных групп. Так, во вторую группу магазинов с товарооборотом от 10 до 20 тыс. р. вошли магазины 2, 3 групп (8+13), соответственно суммировались и размеры товарооборота по группам. Новая группировка, представленная в таблице 3, четко показывает тенденцию: чем крупнее магазины, тем выше уровень товарооборота.

Таблица 3 - Перераспределение магазинов по размеру товарооборота

Группы магазинов по размеру товарооборота за 4 квартал, тыс. р.	Число магазинов	Товарооборот за 4 квартал, тыс. р.	Товарооборот в среднем на 1 магазин, тыс. р.
До 10			6,2
10-20			14,8
20-50			37,1
50-100			64,8
100-200
Свыше 200
Итого			81,6