Расчёт гидропривода с нерегулируемым насосом и переливным клапаном

На рис. 26 изображена гидравлическая схема подъёма и опускания щётки поливомоечной машины. Насос Н через канал распределителя Р подаёт рабочую жидкость в поршневую полость гидроцилиндра Ц. Происходит прижим щётки к дорожному полотну с некоторой силой F. Скорость опускания щётки (скорость штока гидроцилиндра) регулируется дросселем ДР. Обратный клапан КО необходим для быстрого возврата штока в исходное положение (рабочая жидкость течёт через КО – по пути наименьшего сопротивления). Фильтр Ф тонкой очистки установлен в сливной линии.

Регулирование давления в напорной линии осуществляется с помощью переливного клапана КП.

Рис. 26. Схема гидропривода управления подъёмом и опусканием щётки

поливомоечной машины

Исходные данные:

- усилие прижима F = 24,175 кН;

- диаметр поршня гидроцилиндра d _п =80 мм, штока d _ш = 37 мм;

- длина линии l ₁ = 1,2 м, l ₂ = l ₃ = 2,7 м, l ₄ = 0,8 м;

- диаметр трубопровода d _т = 16 мм;

- рабочий объём насоса W _н = 32 см³;

- частота вращения вала насоса n _н = 2450 об/мин;

- объёмный КПД насоса η;_он = 0,85; гидромеханический η;_мн = 0,93;

- коэффициенты сопротивления фильтра ζ;_ф = 5,7; каналов распределителя ζ;_рс = 1,8;

- площадь проходного сечения дросселя S ₀ = 3,8×10^-5 м²;

- характеристика переливного клапана р _{кл min} = 5,2 МПа при Q _кл = 0, жёсткость пружины клапана С _кл = 38 Н/мм, диаметр поршня клапана d _кл = 12 мм;

- масло МГ – 20, кинематическая вязкость ν; = 0,3×10^-4 м²/с; плотность ρ; = 885 кг/м³.

Определить:

- скорость движения штока гидроцилиндра , м/с;

- мощность N _вх, потребляемую гидроприводом, кВт;

- КПД гидропривода.

Решение:

1. Составим эквивалентную схему гидропривода (рис. 27), в которой представим все виды местных сопротивлений, расположенных на определённых трубопроводах 1 и 2:

- на трубопроводе 1 (от точки выхода насоса до точки входа в гидроцилиндр) – канал распределителя Р, дроссель ДР и внезапное расширение ВР при входе в гидроцилиндр;

- на трубопроводе 2 (от точки выхода гидроцилиндра до бака) - внезапное сужение ВС при выходе из гидроцилиндра, канал распределителя Р, фильтр Ф и внезапное расширение ВР при сливе рабочей жидкости.

Рис. 27. Эквивалентная схема гидропривода

 

Выделим в составе гидропривода два основных элемента:

- насосную установку;

- сложный трубопровод.

Из составленной схемы видно, что сложный трубопровод состоит из двух последовательно соединённых простых трубопроводов:

- трубопровод от точки выхода насоса до точки входа гидроцилиндра (трубопровод 1 длиной l ₁ + l ₂);

- трубопровод от точки выхода гидроцилиндра до бака (трубопровод 2 длиной l ₃ + l ₄).

Особенностями представленного гидропривода являются:

- потери давления для последовательного соединения двух трубопроводов суммируются;

- расход Q ₁ рабочей жидкости в трубопроводе 1 и расход Q _кл, идущий через клапан, суммируются

Q _кл + Q ₁ = Q _н;

- расход Q ₁ > Q ₂ из – за разницы площади поршневой и штоковой полости гидроцилиндра.

Выразим расход Q ₂ через расход Q ₁. Так как скорость рабочей жидкости в поршневой и штоковой полости одинакова и равна скорости штока , на основании уравнений (23) и (25) можно записать:

.

Принимая объёмный КПД гидроцилиндра η;_оц = 1, получим:

.

Коэффициенты сопротивления:

- при внезапном расширении ζ;_вр = 1;

- при внезапном сужении ζ;_вс = 0,5.

2. Определим режим течения в трубопроводе по максимально возможному расходу в нём, то есть при закрытом переливном клапане КП:

Q_max = Q _нд = W _н n _н η;_он = = 11,1×10^-4 м³/с.

- для трубопровода 1 скорость течения рабочей жидкости в нём

= 5,52 м/с;

- число Рейнольдса = 2944.

Режим течения в трубопроводе 1 – турбулентный. Определим режим течения во втором трубопроводе:

Q ₂ = 0,786 Q ₁ = 0,782×11,1×10^-4 = 8,68×10^-4 м³/с.

= 4,32 м/с;

- число Рейнольдса = 2304.

Принимаем режим течения во втором трубопроводе турбулентным.

3. Определим характеристику трубопровода, которая в общем виде на основании уравнения (30) и с учётом турбулентного режима:

.

3.1. ″Условные″ потери в гидроцилиндре

= 4,812 МПа.

3.2 Потери давления по длине для трубопровода 1 и 2 (14):

,

где

= 2×10¹¹ кг/м⁴с.

,

.

3.3. Потери давления в местных сопротивлениях заданы коэффициентом сопротивления ζ;, поэтому используем формулу Вейсбаха (16):

- потери в канале распределителя для трубопровода 1

∆ р _рс1 = ,

K _рс1 = ζ;_рс 1,97×10¹⁰ кг/м⁷;

- потери в дросселе (коэффициент расхода μ;_р = 0,67 при Re = 2944, см. приложение)

= ,

где = 6,56×10¹¹ кг/м⁷;

- потери при внезапном расширении для трубопровода 1

∆ р _вр1 = ,

K _вр1 = ζ;_вр 1,1×10¹⁰ кг/м⁷;

- потери при внезапном сужении для трубопровода 2

∆ р _вс2 = ,

K _вс2 = ζ;_вс 4,28×10⁹ кг/м⁷;

- потери в канале распределителя для трубопровода 2

∆ р _рс2 = ,

K _рс2 = ζ;_рс 1,54×10¹⁰ кг/м⁷;

- потери в фильтре для трубопровода 2

∆ р _ф = ,

K _рс2 = ζ;_рс 4,88×10¹⁰ кг/м⁷;

- потери при внезапном расширении для трубопровода 2

∆ р _вр2 = ,

K _вр2 = ζ;_вр 8,57×10⁹ кг/м⁷.

Характеристика напорного трубопровода будет иметь вид:

,

.

Характеристика нелинейная, поэтому построение проводим по 6 точкам (одна с координатами 0, 0), задаваясь значениями Q в пределах:

Q = 0 … Q _{нд max} (Q = 0 … 11,1×10^-4 м³/с).

Координаты точек для графического построения характеристики сведём в табл. 5.

Таблица 5