Расчёт гидропривода с регулируемым насосом

На рис. 31 изображена упрощённая гидравлическая схема гидропривода подключения передних колёс грузового автомобиля. Такая схема может применяться для подключения переднего моста заднеприводного автомобиля при отсутствии раздаточной коробки.

Регулируемый насос Н подаёт рабочую жидкость через распределитель Р к двум гидромоторам М₁ и М₂, подключенным параллельно. Выходными параметрами гидропривода являются вращающий момент Т _м на валу каждого гидромотора и частота вращения n _м вала. Фильтр Ф установлен в сливной линии.

Распределитель Р установлен на линии АВ длиной l ₁, гидромоторы установлены на линиях ВС равной длины l ₂, фильтр установлен на линии длиной l ₃.

Рис. 31. Схема гидропривода ведущих колёс автомобиля

Исходные данные:

- вращающий момент Т _м = 820 Н∙м;

- частота вращения вала насоса n _н = 2400 об/мин;

- рабочий объём насоса W _н = 32 см³, гидромотора W _м = 32 см³;

- объёмный КПД насоса η;_он = 0,92; гидромеханический η;_мн = 0,96;

- объёмный КПД гидромотора η;_он = 0,96; гидромеханический η;_мн = 0,94;

- давление насоса р _н = 8 МПа;

- давление настройки регулятора потока р _{р min} = 2,8 МПа, постоянный коэффициент регулятора K _р = 0,1×10^-8 м³/Па∙с;

- длина линии l ₁ = 2,4 м, l ₂ = l ₃ = 3,7 м, l ₄ = 1,9 м;

- диаметр трубопровода d ₁ = 16 мм; d ₂ = 8 мм;

- коэффициенты сопротивления фильтра ζ;_ф = 4,9; канала распределителя ζ;_рс = 1,6;

- масло И – 12А, кинематическая вязкость ν; = 0,14×10^-4 м²/с; плотность ρ; = 880 кг/м³.

Определить:

- частоту вращения вала гидромотора n _м, об/мин;

- мощность N _вх, потребляемую гидроприводом, кВт;

- КПД гидропривода.

Решение:

1. Составим эквивалентную схему гидропривода (рис. 32), в которой представим все виды местных сопротивлений, расположенных на определённых трубопроводах 1, 2, 3 и 4;

- на трубопроводе 1 (от точки выхода насоса до точки В) – канал распределителя Р;

- на трубопроводе 2 и 3 (от точки В до точки С) в качестве местных сопротивлений выступают гидромоторы М₁ и М₂;

- на трубопроводе 4 (сливная гидролиния) – фильтр Ф.

Рис. 31. Эквивалентная схема гидропривода

 

Выделим в составе гидропривода два основных элемента:

- насосную установку;

- сложный трубопровод.

Из составленной схемы видно, что сложный трубопровод состоит из двух параллельно соединённых простых трубопроводов 2 и 3 длиной l ₂ и диаметром d ₂, а также простых трубопроводов 1 (длиной l ₁ и диаметром d ₁) и 4 (длиной l ₃ и диаметром d ₁).

Особенностями представленного гидропривода являются:

- потери давления в случае параллельного соединения двух трубопроводов 2 и 3 равны между собой;

- расход Q ₁ рабочей жидкости в трубопроводе 1 равен сумме расходов в параллельных трубопроводах 2 и 3

Q ₁ = Q ₂ + Q ₃.

2. Определим режим течения масла в трубопроводах 1, 2 и 3.

Для трубопровода 1:

- максимальная подача

= 11,78×10^-4 м³/с;

- скорость течения масла в трубопроводе

= 5,86 м/с;

- число Рейнольдса = 6697.

Для трубопровода 2 и 3 примем для прямолинейного движения автомобиля Q ₂ = Q ₃ = Q ₁/2, так как трубопроводы 2 и 3 имеют одинаковые размеры (диаметр и длину), и одинаковые местные сопротивления (гидромоторы М₁ и М₂):

- максимальная подача = 5,89×10^-4 м³/с;

- скорость течения масла в трубопроводе

= 11,72 м/с;

- число Рейнольдса = 6697.

Режим течения в трубопроводах – турбулентный (Re > 2300).

3. Определим характеристику трубопровода. Для этого необходимо:

- построить характеристику трубопровода 2 и 3, провести их сложение при условии равенства потерь давления∆ р ₂ = ∆ р ₃;

- построить характеристику трубопровода 1 и 4;

- сложить характеристики трубопроводов 1, (2 + 3) и 4 при условии равенства расходов Q ₁ = (Q ₂ + Q ₃) = Q ₄.

3.1. Построим характеристику трубопроводов 2 и 3. Исходя из условий задачи, характеристики будут идентичны, поэтому достаточно построить одну характеристику, например, для трубопровода 2. С учётом турбулентного режима:

.

″Условные″ потери в гидромоторе (см. формулу 27)

= 2,97 МПа;

Потери давления по длине для трубопровода 2 и 3 (14):

,

где = 2,83×10¹² кг/м⁴с.

.

Уравнение характеристики для трубопровода 2 и 3 примет вид:

.

Так как характеристика имеет вид параболы, построение проведём по 5 точкам, выбирая Q ₂ в диапазоне (0 … 10×10^-4 м³/с). Координаты точек для графического построения характеристики сведём в табл. 6.

Таблица 6