Идеальная катушка индуктивности – это элемент электрической цепи, запасающий электрическую энергию в магнитном поле, которую может полностью возвратить в последующем. Поэтому идеальная катушка индуктивности активную энергию не потребляет, и её активная мощность равна нулю
(P = 0 — для идеальной катушки).
Рис 5.4.6. Обозначение идеальной катушки
индуктивности
| |
Математическая модель идеальной катушки индуктивности отражает то, что приложенное к ней напряжение
uL уравновешивается ЭДС самоиндукции
e.
uL = – e = L
,
где L – индуктивность катушки, измеряемая в Генри (Гн).
На переменном токе катушка обладает индуктивным сопротивлением
XL = ωL = 2πfL ( Ом),
которое может быть определено через действующее значение напряжения на катушке и действующее значение протекающего по ней тока по формуле:
XL =
(Ом).
XL= const – для линейных катушек индуктивности.
В соответствии с формулой сопротивления идеальной катушки индуктивности видно, что оно пропорционально частоте f.
В то же время сдвиг по фазе между напряжением и током идеальной катушки индуктивности равен π/2.
Частотные характеристики идеальной катушки индуктивности XL(f) и φL(f) представлены на рис. 5.4.7.
В комплексной форме сопротивление идеальной катушки индуктивности чисто мнимое.
Z L = jXL = jωL = j2πfL,
и закон Ома для идеальной катушки индуктивности в комплексной форме имеет вид
ỦL = Z L Ỉ= jXLỈ = jωLỈ = j2πfLỈ;.
Векторная диаграмма, соответствующая этой формуле, представлена на рис. 5.4.8.
Из неё видно, что напряжение на идеальной катушке индуктивности опережает ток на π/2.
Однако реальная катушка индуктивности намотана проводом, обладающим активным сопротивлением Rk. Поэтому реальная катушка индуктивности потребляет активную энергию, и её активная мощность определяется формулой.
PK = Rk I2 Вт.
В то же время максимальный запас энергии в магнитном поле катушки индуктивности характеризуется её реактивной мощностью Q, измеряемой в ВАр.
ВАр.