Студопедия — Чистый изгиб
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Чистый изгиб






Чистый изгиб будет иметь место, если к горизонтально расположенному стержню подвесить на одинаковом расстоянии от опор два одинаковых груза, как показано на рисунке 4.4. a)

При такой деформации продольные волокна стержня будут искривляться по дуге окружности, поперечные сечения, плоские до деформации, останутся плоскими и перпендикулярными оси после деформации, но повернутся на некоторый угол j. Длина осевых (нейтральных) волокон не изменится, нижние волокна удлинятся, а верхние укоротятся (рис.4.4). Как и при осевом растяжении, будут только продольные деформации связей. Если, учитывая гипотезу о малости перемещений, закон изменения деформаций по высоте сечения считать линейным, то относительное удлинение каждой связи будет зависеть от расстояния между нейтральным волокном и этой связью y и от изменения кривизны стержня в рассматриваемом сечении k = j / l .

Таким образом,

ez = Dl/ l =k×y, ex = ey = 0, gxy = gxz = gzy = 0 .

                                       
   
в)
   
 
 
   
 
   
 
 
   
   
 
 
   
 
     
 
 
 
 
   
 
 

 


 

Если разделить стержень любым произвольным сечением на две части и заменить разорванные связи усилиями в них (напряжениями) (рис.4.4, г), то на основании соотношения (3.10)

sz=E×ez= E×k×y, sx = sy = txy = txz = tzy. (4.2)

Нормальные напряжения s приводятся к паре сил с моментом

(4.3)

который называется изгибаим моменто относительно оси x.

Подставля оотношения (4.2) в (4.3), получим

.

представляет собой геометрическую характеристику сечения стержня и называется моментом инерции сечения относительно оси x. С учетом этого обозначения будем иметь

Mx = E×k×Ix. (4.4)

Знак момента определяется знаком координаты y и напряжения sz и совпадает со знаком кривизны. Из соотношения (4.2): k = sz / (E×y). Подставляя это выражение в (4.4), получим формулу, связывающую изгибающий момент с напряжениями в связях

Mx = sz×I / y. (4.5)

Геометрические характеристики часто встречающихся сечений приведены в таблице 4.1, а прокатных профилей - в таблицах







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 409. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Устройство рабочих органов мясорубки Независимо от марки мясорубки и её технических характеристик, все они имеют принципиально одинаковые устройства...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия