Как по эпюре М построить эпюру Q

Эпюра какого-либо внутр. усилия - график, показывающий распределение этого усилия вдоль оси стержней соор-я.

 

42. Какие соор-я с элементами работающими на центральное растяжение-сжатие вы знаете?

На основе принятого в теории стержней геометрического допущения о сохранении сечений плоскими доказано, что в поперечном сечении растянутого или сжатого стержня напряжения по сечению перпендикулярному к оси стержня распределены равномерно (это сечение совпадает с одной из главных площадок), то есть все связи в продольном направлении вне зависимости от формы и размеров поперечного сечения напряжены одинаково, и их несущая способность может быть использована полностью. Но в поперечном направлении стержней несущая способность связей не используется. В тонких пластинах, оболочках, мембранах, полотнищах связи напрягаются (растягиваются или сжимаются) в двух направлениях. В таких сооружениях несущая способность связей может быть использована более полно.

Практически все строительные материалы и изделия из них растяжение и сжатие воспринимают не одинаково. В строительстве используется материалы (бетон, кирпич, камень, чугун, грунт), которые хорошо сопротивляются сжатию, а растяжение практически не воспринимают. Металлы же лучше сопротивляются растяжению, предельное сжимающее напряжение зависит не только от материала, но и от самой конструкции. При сжатии длинных стержней, например, за счет продольного изгиба несущая способность связей не может быть использована полностью. Предельное состояние при этом определяется не прочностью связей, а сохранением линейчатой формы для стержня или формы поверхности для плит, мембран, оболочек. По этой же причине (невозможности сохранения первоначальной формы) практически не сопротивляются сжатию тросы, канаты, цепи.

Растяжение в линейных и поверхностных элементах сооружений - единственное состояние, в котором несущая способность внутренних связей может быть использована полностью. Поэтому в растянутых элементах применение высокопрочных материалов ведет к значительной экономии. Для сжатых элементов повышение прочности материала не дает ощутимых выгод. В сжимаемых и растягиваемых элементах нужно применять материалы и изделия, наилучшим образом сопротивляющиеся соответствующим внутренним усилиям.

Сооружения с растянутыми и сжатыми элементами:

висячие конструкции, включающие вантовые системы и мембраны (к вантовым относятся конструкции из растянутых кабелей, канатов, тросов, проектное положение которых удерживается сжимаемыми или изгибаемыми контурными элементами; к мембранам - конструкции из растянутых тонких листов и полотнищ, которые также передают усилия на контурные элементы);

мягкие оболочки - конструкции из гибких растянутых полотен, труб и других изделий, удерживаемых избыточным давлением воздуха или специальной растяжкой на опоры (тенты);

фермы - конструкции из стержней, имеющие как сжатые, так и

растянутые стержни;

жесткие оболочки - тонкостенные конструкции, которые в основном сжимаются, а растяжение воспринимается контурными элементами.

 

43. Какие соор-я с элементами работающими на изгиб вы знаете?

Таких сооружений, элементы которых работали бы преимущественно на изгиб, немного. Это балки и плиты:

балки - стержневые системы, состоящие из изгибаемых в одной (поперечный изгиб) или в двух плоскостях (косой изгиб) прямолинейных стержней;

плиты - пространственные элементы из тонких изгибаемых плоских пластин.

Исходя из гипотезы плоских сечений для стержней и прямой недеформированной нормали для плит, нормальные напряжения распределяются в сечении по линейному закону, а касательные - по параболическому. В стержнях, например, площадки главных напряжений поворачиваются по высоте сечения от нуля к оси стержня - в растянутой зоне сечения, p / 4 - на нейтральной оси и p /2 - сжатой зоне. Изгибаемые элементы имеют в одном сечении растянутые и сжатые зоны, поэтому они не могут изготавливаться из материалов, плохо работающих на растяжение или сжатие. Более сложное распределение напряжений не позволяет так просто, как при растяжении - сжатии, решать вопросы конструирования и оптимизации. При изгибе большое значение имеет форма и размеры поперечных сечений, исследованию эффективности которых в теории и на практике уделяется повышенное внимание. Полностью оптимальных конструкций, работающих на изгиб, достичь не удается, однако существуют решения с достаточно хорошими для практики результатами. Изгибаемые элементы используются очень широко во многих сооружениях, для функционирования которых требуются плоские поверхности. Это жилые дома, административные и хозяйственные постройки, детские и учебные заведения, склады, холодильники и множество других объектов строительства.

44. Какие соор-я с элементами работающими на изгиб с растяжением-сжатием знаете?

В строительстве широко используются и такие сооружения, элементы которых растягиваются (сжимаются) и изгибаются одновременно. Они по степени использования несущей способности связей занимают промежуточное положение между центрально растянутыми (сжатыми) и изгибаемыми элементами. Чем ближе напряжения в сечениях к равномерным (сжатию - растяжению), тем лучше используется несущая способность связей. Изменением очертания таких элементов можно добиться уменьшения напряжений изгиба при заданной нагрузке или к полному их отсутствию (такие сооружения называют рациональными). Для равномерно распределенной нагрузки, например, рациональной является арка, ось которой очерчена по квадратичной параболе (такая арка только сжимается). Из конструкций этого класса в настоящем разделе рассмотрим:

арки, кольца, рамы - стержневые конструкции со сжато-изогнутыми или растянуто-изогнутыми стержнями;

жесткие оболочки - тонкостенные конструкции, которые в приконтурных зонах не только сжимаются, но и изгибаются.