Коэффициент объемного сжатия

Коэффициент объемного сжатия b _w (Па^-1) – это относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу:

, (1.4)

где D W – изменение объема W; D r – изменение плотности r, соответствующие изменению давления на величину D p.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей E_ж (Па)

. (1.5)

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры. Если принять, что приращение давления , а изменение объема то:

; (1.6)

. (1.7)

1.1.4. Коэффициент температурного расширения

1. Коэффициент температурного расширения b _t (⁰С)^-1, выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус:

, (1.8)

где D W – изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину D t.

Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей b _t с увеличением давления уменьшается. Если принять, что приращение температуры D t = t – t ₀, а изменение объема

D W = W – W ₀, то:

; (1.9)

. (1.10)

1.1.5. Вязкость

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).

Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости , площади соприкосновенияслоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.

, (1.11)

где S – площадь соприкасающихся слоев, м²; du – скорость смещения слоя " b " относительно слоя " a ", м/с; dy – расстояние, на котором скорость движения слоев изменилась на du, м; – градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с^-1); m – коэффициент динамической вязкости (Па · с).

Если силу трения F отнести к единице площади соприкасающихся слоев, то получим величину касательного напряжения t, и тогда (1.11) примет вид:

. (1.12)

Из (1.12) следует, что коэффициент динамической вязкости может быть определен как:

. (1.13)

Из (1.13) нетрудно установить физический смысл коэффициента динамической вязкости. При градиенте скорости = 1; m = t и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.

В практике, для характеристики вязкости жидкости, чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости n (м²/с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

. (1.14)

Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.

Зависимость вязкости минеральных масел, применяемых в гидросистемах, от давления p при возрастании его до 50 МПа, можно определять с помощью приближенной эмпирической формулы:

, (1.15)

где n _p и n – кинематическая вязкость соответственно при давлении p и 0,1 МПа; K – опытный коэффициент, зависящий от марки масла: для легких масел (n ₅₀ < 15 10^-6м² / с) К = 0,02, для тяжелых масел (n ⁵⁰ > 15 10^-6м² / с) К = 0,03. При незначительных давлениях изменением вязкости пренебрегают. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается. Зависимость коэффициента кинематической вязкости от температуры определяется по эмпирической формуле:

. (1.16)

Для смазочных масел, применяемых в машинах и гидросистемах, рекомендуется следующая зависимость:

, (1.17)

где n _t – кинематическая вязкость при температуре t; n ₅₀ – кинематическая вязкость при температуре 50 ⁰ С; n – показатель степени, зависящий от n ₅₀, определяемый по формуле:

. (1.18)

Вязкость жидкости определяют при помощи вискозиметра Энглера и выражают в градусах Энглера (⁰Е). Градус Энглера (⁰Е) есть отношение времени истечения испытуемой жидкости ко времени истечения дистиллированной воды. Для перехода от вязкости в градусах Энглера к коэффициенту кинематической вязкости n применяется формула Убеллоде:

. (1.19)

Вязкость также определяют капиллярным вискозиметром Оствальда. Коэффициент кинематической вязкости в этом случае определяют по формуле:

, (1.20)

где с – постоянная прибора; T_ж – время истечения жидкости, с.