Примеры решения задач. Пример 1. Сосуд с прямоугольным основанием наполнен водой до высоты h и движется по горизонтальной поверхности с ускорением a (рис

Пример 1. Сосуд с прямоугольным основанием наполнен водой до высоты h и движется по горизонтальной поверхности с ускорением a (рис. 3.3). Определить избыточное давление воды на дно сосуда у передней и задней стенок в точках 1 и 2.

Решение: При горизонтальном движении сосуда с ускорением a свободная поверхность жидкости станет наклонной к горизонту под углом b. Так как , то . Учитывая что объем воды не изменяется, поэтому свободная поверхность повернется вокруг оси О, расположенной на середине длины сосуда, а повышение и понижение свободной поверхности у торцовых стенок будет одинаковым и равным .

.

Избыточное давление в точке 1 будет равно:

.

В точке 2 избыточное давление составит:

.

Пример 2. Цилиндрический сосуд радиусом R ₁ наполнен жидкостью плотностью r до уровня a в открытой трубке малого диаметра, установленной на крышке сосуда на расстоянии R ₂ от центра, и приведен в равномерное вращение относительно центральной вертикальной оси (рис. 3.4). Определить угловую скорость вращения сосуда, при которой избыточное давление под крышкой в центре сосуда будет равно 0.

Решение: Используя уравнение (3.15) найдем закон распределения избыточного давления в жидкости, заполняющей сосуд, учитывая что

находим, используя граничное условие: при и

откуда

.

Подставляя, получим искомый закон распределения давления.

.

Для точек на поверхности крышки имеем

.

Искомую угловую скорость вращения определяем из условия при

,

откуда

.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Некоторые физические свойства жидкостей при давлении 0,1 Мпа

Жидкость	Температура, 0С	Плотность, кг/м3	Удельный вес, Н/м3	Вязкость 104,м2/с
Бензин	авиационный		739-780	7250-7652	0,49 для 20 0С
автомобильный	712-761	6980-7470
Масло	веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)		888-896	8711-8790
для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)
индустриальное общего назначения без присадок (ГОСТ 20799-75)	И-5А			0,04-0,06
И-8А			0,06-0,08
И-12А			0,10-0,14
И-20А			-
И-25А			0,24-0,27
И-30А			0,28-0,33
И-40А			0,35-0,45
И--100А			0,90-1,18
соляровое		885-902	8680-8850
трансформаторное
турбинное (ГОСТ 32-74)
			0,28-0,36
			0,44-0,48

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Кинематическая вязкость масел при различных температурах

Масло	104, м2/с при 0С
				-5	-10
веретенное АУ (ГОСТ 1642-75)	0,036	0,13	0,90	1,80	2,80	4,40
для гидравлических систем АМГ-30 (ГОСТ 6794-75)	0,047	0,11	0,30	0,44	0,54	0,67
индустриальное (ГОСТ 20799-75)	И-20	0,048	0,18	1,13	2,75	4,20	6,40
И-45	0,081	0,42	5,01	11,90	19,50	59,90
И-50 (машинное СУ)	0,085	0,50	8,33	22,90	41,70	83,80
трансформаторное с присадкой ионол	0,030	0,09	0,05	0,89	1,24	1,77
турбинное (ГОСТ 32-74; 9972-74)	ТП-22	0,060	0,22	2,13	4,76	7,73	9,10
ТП-22 (из сернистых нефтей)	0,050	0,21	1,72	3,75	5,68	25,30
ТП-30УТ	0,060	0,42	3,59	8,63	14,40	33,10

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Динамическая вязкость масел при различных температурах

Жидкость	0C	10-1 Па с при давлении МПа
0,1
Автол		1,440	1,940	2,450	3,030	3,672	4,896
Машинное		2,880	3,416	4,176	5,184	6,822	8,640
Трансформаторное		0,346	0,374	0,418	0,489	0,562	0,650

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

 

,

где p – абсолютное давление, равное 101325 Па; T – абсолютная температура; R – удельная газовая постоянная, R _возд = 287 Дж/кг К, R _газа = 334 Дж/кг К

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чугаев Р. Р. Гидравлика. – Л.: Энергия, 1982. – 672 с.

2. Угинчус А. А., Чугаева Е. А. Гидравлика – Л.: Стройиздат, 1971. – 350 с.

3. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. – М.: Стройиздат, 1975 – 323 с,

4. Константинов Н. М., Петров Н. А., Высоцкий Л. И. Гидравлика, гидрология и гидрометрия: В 2-х частях. Ч. 1. Общие законы. – М.: Высшая школа, 1987. – 304 с.

5. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Башта Т. М., Руднев С. С., Некрасов Б. Б. и др. – М.: Машиностроение, 1982. –422 с.

6. Юшкин В. В. Гидравлика и гидравлические машины. – Минск: Вышейшая школа, 1974. – 270 с.

7. Угинчус А. А. Гидравлика гидромашины и гидроприводы. – Л.: ГЭИ, 1970. – 390 с.

8. Примеры гидравлических расчетов / Под ред. Н. М. Константинова. – М.: Транспорт, 1987. – 498 с.

9. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам / Под общей ред. Б. Б. Некрасова. – Минск: Вышейшая школа, 1985. –365 с.