Тема 1. Метод дерева решений

Задача 1. Руководство компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятии или продать патент другой фирме. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка.

Номер стратегии	Действия компании	Выигрыш (долл.) при состоянии экономической среды (вероятность благоприятного и неблагоприятного состояния экономической среды равна 0,5)
благоприятное	неблагоприятное
	Строительство крупного предприятия		-180000
	Строительство малого предприятия		-20000
	Продажа патента

Построить дерево решений, выбрать оптимальный вариант.

Задача 2. Задание то же, что и в задаче 1. Но перед тем, как принимать решение о строительстве, руководство компании должно определить: заказывать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет? Данная услуга обойдется компании в 10000 долл.

Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Ее возможности следующие:

 

Прогноз фирмы	благоприятный	неблагоприятный
благоприятный	0,78	0,22
неблагоприятный	0,27	0,73

То есть, например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается, а с вероятностью 0,22 может возникнуть неблагоприятный исход. Построить дерево решений, выбрать вариант.

 

Задача 3. Компания «Российский сыр» - небольшой производитель различных продуктов из сыра на экспорт. Один из продуктов – сырная паста – поставляется в страны ближнего зарубежья. Генеральный директор должен решить, сколько ящиков с сырной пастой следует производить в течение месяца. Вероятности того, что спрос на сырную пасту в течение месяца будет 6,7,8 или 9 ящиков, равны соответственно 0,1; 0,3; 0,5; 0,1.

Затраты на производство одного ящика равны 45 долл. Компания продает каждый ящик по цене 95 долл. Если ящик с сырной пастой не продается в течение месяца, то она портится и компания не получает дохода. Сколько ящиков следует производить в течение месяца? Рассчитать среднее ожидаемое значение прибыли и показатели степени риска.

 

Задача 4. Имеются следующие данные о количестве и ценах угля, необходимого для отопления дома:

Зима	Количество угля, т.	Средняя цена зимой за 1т.
Мягкая
Обычная		7,5
Холодная

Вероятности зим: мягкой – 0,35; обычной – 0,5; холодной – 0,15.

Летом цена угля 6 долл. за 1т., есть место для хранения запаса угля до 6т., заготавливаемого летом. Если потребуется зимой докупить недостающее количество угля, то закупка будет по зимним ценам. Предполагается, что весь уголь, который сохранится до конца зимы, летом пропадет. Сколько покупать угля на зиму? Рассчитать среднее ожидаемое значение затрат и показатели степени риска.

Задача 5. Фирма «Фото и цвет» - производитель химических реактивов и оборудования, которые используются некоторыми фотостудиями. Один из продуктов, который предлагает данная фирма – ВС-6. Фирма может произвести в течение недели 11,12 или 13 ящиков. От продажи каждого ящика фирма получает 75 долл. выручки. ВС-6 имеет недельный срок годности. Если ящик не продан к концу недели, то фирма несет убытки. Себестоимость ящика – 56 долл. Вероятности продать 11, 12 и 13 ящиков в течение недели соответственно равны 0,45; 0,35; 0,2.

Рассчитать среднюю ожидаемую прибыль вариантов, показатели степени риска.

Задача 6. Бизнесмен предполагает построить ночную дискотеку. По одному из допустимых проектов предприниматель может в дневное время открыть в здании дискотеки кафе. Представленные бизнес-планы показывают, что план, связанный с кафе, может принести 250 тыс. долл. дохода. Без открытия дневного кафе бизнесмен может получить 175 тыс. долл. Потери в случае открытия дневного кафе составят 55 тыс. долл., а без кафе – 20 тыс. долл. Определить эффективную альтернативу. Построить дерево решений.

Задача 7. Дано:

Мероприятия	Полученная прибыль, млн. руб.	Число случаев
А
Б

Рассчитать среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации для мероприятия А и Б. Определить предпочтительный вариант вложения.

Задача 8. Владелец груза, который следует перевезти морским транспортом, знает, что в результате возможной гибели корабля он теряет груз стоимостью 100 млн. руб. Ему также известно, что вероятность кораблекрушения 0,05; страховой тариф при страховании груза составляет 3% от страховой суммы (100 млн. руб.). Страховать или не страховать владельцу свой груз?

Задача 9. Имеются 2 варианта рискового вложения капитала. При первом варианте доход составляет 10 млн. руб., а убыток – 3 млн. руб. По второму варианту доход составляет 15 млн. руб., а убыток – 5 млн. руб. На каком основании можно принять решение в пользу того или иного варианта?

Задача 10. Рассматривается вопрос о приобретении фирмой нового оборудования за 5,3 млн. долл. Предполагается использовать это оборудование в течение 5 лет, а в конце 5-го продать его за 3,5 млн. долл. Менеджеры фирмы подготовили следующие прогнозы:

 

Прогноз цен

Год	Цена на продукцию фирмы, долл.
Оптимистический (вероятность 0,3)	Умеренный (вероятность 0,5)	Пессимистический (вероятность 0,2)

Прогноз выпуска

Год	Оптимальный выпуск, млн. долл.
Оптимистический	Умеренный	Пессимистический
	0,8	0,71
	0,8	0,71
	0,86	0,8
	0,86	0,8	0,71
	0,86	0,8	0,71

Прогноз затрат

Год	Полные затраты, млн. долл.
Оптимистический	Умеренный	Пессимистический
	13,1	11,5	3,5
	13,1	11,5	3,5
	14,4	13,1	3,5
	14,4	13,1	11,5
	14,4	13,1	11,5

Коэффициенты дисконтирования

Безрисковая ставка, %	Премия за риск, %
5,75	7,5
6,00	7,5
6,25	7,5
6,50	7,5
6,75	7,5

 

Рассчитать: выручку по годам при различных состояниях экономики, среднюю ожидаемую выручку, средние ожидаемые полные затраты, средние ожидаемые чистые поступления, приведенную стоимость проекта и сделать вывод о целесообразности проекта с учетом приобретения оборудования.

Тема 2. Категории риска и левериджа, их взаимосвязь

Задача 1. Имеются следующие данные:

	Компании
А	В	С
Цена единицы продукции, руб.	3,0	3,0	3,0
Переменные расходы на единицу продукции, руб.	2,0	1,5	1,2
Условно-постоянные расходы, тыс. руб.	30,0	54,0	81,0

Объемы производства для всех компаний одинаковы и составляют 1 год – 20000 ед.; 2 год – 50000 ед.; 3 год – 80000 ед.; 4 год – 88000 ед.

Задание:

1. Рассчитать по годам выручку, полные издержки, прибыль до вычета процентов и налогов для компаний А, В, С.

2. Рассчитать критический объем продаж.

3. Рассчитать уровень производственного левериджа при увеличении объема производства с 80 до 88 тыс. ед. (дать оценку риску).