Методы погашения (амортизации) займа

Амортизация займа выражается в постепенном погашении кредита путем периодических взносов по заранее утвержденному плану погашения.

 

Существуют следующие способы амортизации займа:

 

Амортизация займа одинаковыми аннуитетами.

В этом случае заем погашается постоянной величиной в течение всего периода выплаты. Сумма всех аннуитетов на протяжении всего срока погашения займа равна величине займа F. Чтобы рассчитать сумму всех аннуитетов необходимо их дисконтировать, т.е. привести к одному моменту времени. Если кредит выдан в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми аннуитетами и продолжается n лет, это можно представить следующим образом:

I n – 1

F = a

i ⁿ (i – 1)

 

где a - аннуитет

n – период займа

i = (1 + r)

r – ставка процента выраженная в сотых долях процента

 

Отсюда:

i ⁿ (i – 1)

а = F

I n – 1

 

i ⁿ (i – 1)

Величина k =

I n – 1

называется коэффициентом амортизации. Он показывает величину аннуитета при погашении кредита в одну денежную единицу.

Первая выплата основного долга может быть рассчитана по следующей формуле: F * r

b₁ =

R) n – 1

 

Каждую следующую выплату можно найти через первую или через аннуитет:

 

 

b_m = b₁ (1 + r) ^m-1

 

b_m = a (1 + r) ^–n+m-1

 

где m – это порядковый номер периода займа

 

Процентный платеж в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

 

I_m = a [ 1- (1 + r) ^–n+m-1 ]

 

Пример:

Заем равен 300000 руб. Амортизация производится одинаковыми аннуитетами в течении 6 лет при ставке 7 % годовых Капитализация процентов ежегодная. Составьте план амортизации.

Решение:

F = 300000 руб.

n = 6 лет

r = 7 %

i = 1 + 0,07 = 1,07

k = [ 1,07 ⁶ * (1,07 – 1)] / (1,07 ⁶ – 1) = 0,1050511 / 0,5007303 = 0,2097957

a = 300000 * 0,2097957 = 62938,74 руб.

План амортизации можно представить следующим образом:

 

Год	Ставка процента (%)	Остаток долга	Аннуитет	Процентный платеж	Выплата долга
		300000,00	62938,74	21000,00	41938,74
		258061,26	62938,74	18064,29	44874,45
		213186,81	62938,74	14923,08	48015,66
		165171,14	62938,74	11561,98	51376,76
		113794,38	62938,74	7965,61	54973,13
		58821,25	62938,74	4117,49	58821,25
Итого			377632,44	77632,44	300000,00

Из примера видно, что при погашении долга одинаковыми аннуитетами выплаты основного долга увеличиваются, а процентные платежи уменьшаются.