Методы погашения (амортизации) займаАмортизация займа выражается в постепенном погашении кредита путем периодических взносов по заранее утвержденному плану погашения.
Существуют следующие способы амортизации займа:
Амортизация займа одинаковыми аннуитетами. В этом случае заем погашается постоянной величиной в течение всего периода выплаты. Сумма всех аннуитетов на протяжении всего срока погашения займа равна величине займа F. Чтобы рассчитать сумму всех аннуитетов необходимо их дисконтировать, т.е. привести к одному моменту времени. Если кредит выдан в начале года, а погашение начинается в конце года одинаковыми аннуитетами и продолжается n лет, это можно представить следующим образом: I n – 1
i n (i – 1)
где a - аннуитет n – период займа i = (1 + r) r – ставка процента выраженная в сотых долях процента
Отсюда: i n (i – 1)
I n – 1
i n (i – 1)
I n – 1 называется коэффициентом амортизации. Он показывает величину аннуитета при погашении кредита в одну денежную единицу. Первая выплата основного долга может быть рассчитана по следующей формуле: F * r
R) n – 1
Каждую следующую выплату можно найти через первую или через аннуитет:
bm = b1 (1 + r) m-1
bm = a (1 + r) –n+m-1
где m – это порядковый номер периода займа
Процентный платеж в этом случае рассчитывается по следующей формуле:
Im = a [ 1- (1 + r) –n+m-1 ]
Пример: Заем равен 300000 руб. Амортизация производится одинаковыми аннуитетами в течении 6 лет при ставке 7 % годовых Капитализация процентов ежегодная. Составьте план амортизации. Решение: F = 300000 руб. n = 6 лет r = 7 % i = 1 + 0,07 = 1,07 k = [ 1,07 6 * (1,07 – 1)] / (1,07 6 – 1) = 0,1050511 / 0,5007303 = 0,2097957 a = 300000 * 0,2097957 = 62938,74 руб. План амортизации можно представить следующим образом:
Из примера видно, что при погашении долга одинаковыми аннуитетами выплаты основного долга увеличиваются, а процентные платежи уменьшаются.
|
F = a
а = F
b1 =
