Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из постоянной суммы погашения основного долга и переменного процентного платежа, начисленного на остаток долга.
Сумма погашения основного долга и аннуитет рассчитываются по формулам:
b = F / n
am = Fm-1 * r + b am = am-1 – b*r где am – аннуитет в периоде m am-1 – аннуитет в периоде m - 1 Fm-1 - остаток долга перед периодом m
Пример: Заем 250000 руб. амортизируется одинаковыми ежегодными выплатами в течение 5 лет. Процентная ставка 6%, капитализация годовая. Составить план амортизации. Решение: F = 250000 руб. n = 5 лет r = 6 %
b = 250000/5 = 50000 руб. a1 = 250000*0,06 + 50000 = 65000 руб. а2 = 65000 – 50000*0,06 = 62000 руб. a3 = 62000 – 50000*0,06 = 59000 руб. a4 = 59000 – 50000*0,06 = 56000 руб. а5 = 56000 – 50000*0,06 = 53000 руб.
Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в арифметической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга. В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:
Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:
bm = bm-1 + d
где bm - выплаты в периоде m bm-1 – выплаты в периоде m-1 d – величина изменения суммы выплаты в каждом следующем периоде Пример: Заем 150000 руб. амортизируется три года ежегодными выплатами, которые увеличиваются каждый раз на 5000 руб. Процентная ставка 6% годовых. Составьте план амортизации займа. Решение: F = 150000 руб. n = 3 лет r = 6 % b1 = 150000 / 3 - [(3-1)/2] * 5000 = 45000 руб.
План амортизации:
Амортизация займа переменными аннуитетами, состоящими из переменной суммы погашения основного долга, изменяющейся в геометрической прогрессии и переменной суммы процента, начисленной на остаток долга.
В этом случае первая выплата может быть рассчитана по формуле:
b1 = F * (q -1) / (qn – 1), если q > 1 Или b1 = F * (1- q) / (1- qn), если q < 1
где q – знаменатель геометрической прогрессии, который можно рассчитать по следующей формуле:
(величина p показывает на сколько процентов изменяются выплаты)
Каждая следующая выплата может быть рассчитана по следующей формуле:
bm = bm-1 * q
где bm - выплаты в периоде m bm-1 – выплаты в периоде m-1
Пример: Заем 200000 руб. амортизируется в течение 4 лет ежегодными выплатами, которые уменьшаются на 5%. Процентная ставка составляет 8%. Составить план амортизации. Решение: F = 200000 руб. n = 4 лет r = 8 % p = 5% q = 1- 5/100 = 0,95 b1 = 200000 (1 – 0,95) / (1 – 0,954) = 53910 руб.
План амортизации:
|
b1 = F/n + [(n - 1)/2 ]*d
