Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни по одному элементу).
Отношение между объемами понятий можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера. Если имеются два каких-либо понятия X и Y, то объем каждого из этих понятий можно представить в виде круга, а отношение между этими объемами – в виде пары кругов. Выделяют следующие виды отношений между сравнимыми понятиями: равнозначность (тождество), перекрещивание (пересечение), подчинение (субординация), соподчинение, противоположность и противоречие.
Обозначение сравнимых совместимых понятий:
Если два понятия по своим объемам находятся в отношении подчинения, т.е. объем одного понятия входит в объем другого, тогда более широкое по объему понятие называется родовым, а подчиненное видовым. Так, понятие «компьютер» родовое по отношению к видовому понятию «персональный компьютер», которое, в свою очередь, родовое по отношению к видовому понятию «IBM-совместимый компьютер».
Обозначения сравнимых несовместимых понятий:
Объем понятия – это множество (класс) предметов (элементов множества), каждый из которых характеризуется определенными признаками. Символическая запись
|
(X подчинен Y)
(A и B соподчинены C)
означает: a – элемент множества M. Множество – одно из основных понятий современной математики, используемого почти во всех ее разделах. По словам одного из создателей теории множеств, немецкого математика Георга Кантора, - «Множество есть многое, мыслимое как единое».
