Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построим таблицу истинности для высказывания





.

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания (на примере n=3):

1. Вычислить количество строк и столбцов таблицы истинности.

Пусть сложное высказывание состоит из n простых. Тогда количество строк в таблице истинности равно 2 n плюс 2 строки заголовка. Количество столбцов в таблице равно сумме количества переменных (n) и количества разных логических операций, входящих в сложное высказывание.

В высказывание Е входят 3 переменные: А, В, С (n= 3) и 4 логические операции: инверсия В, инверсия С, дизъюнкция, импликация. Имеем 23 + 2 = 10 строк и 3 + 4 = 7 столбцов.

2. Начертить таблицу и заполнить заголовок.

В первой строке заголовка записываем номера столбцов, во втором – промежуточные формулы в соответствии с приоритетом логических операций и в скобках условные записи операций над значениями пар столбцов, содержащих номера этих столбцов.

3. Заполнить первые 3 столбца.

Количество строк со значениями переменных равно 8.

8:2=4: в 1-м столбце чередуем 4 нуля и 4 единицы.

4:2=2: во 2-м столбце чередуем 2 нуля и 2 единицы.

2:2=1: в 3-м столбце чередуем 1 ноль и 1 единицу.

Таким образом, все возможные комбинации значений переменных учтены и никакие две не совпадают. Фактически такое заполнение столбцов соответствует двоичной записи чисел от 0 до 7.

4. Заполнить остальные столбцы.

Столбцы с 4-го по 7-й заполняем в соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.

 

Действуя по этому алгоритму, получим для данного высказывания следующую таблицу:

             
А В С
             
             
             
             
             
             
             
             

Если в формулу входят 4 переменные, то соответствующая ей таблица истинности будет состоять из 24 = 16 строк со значениями; при 5 переменных в таблице имеем 25 = 32 строки со значениями.

 

Для любого сложного высказывания можно построить таблицу истинности. Это следует из того, что количество входящих в него переменных конечно и каждая из них может принимать всего два значения.

 







Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 768. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...

Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...

Тактика действий нарядов полиции по предупреждению и пресечению правонарушений при проведении массовых мероприятий К особенностям проведения массовых мероприятий и факторам, влияющим на охрану общественного порядка и обеспечение общественной безопасности, можно отнести значительное количество субъектов, принимающих участие в их подготовке и проведении...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия