Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок, то такое высказывание называется сложным.

Скобки необходимы для определения порядка выполнения логических операций. Примеры сложных высказываний:

СЛОЖНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ	СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРОСТЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ	ФОРМА СЛОЖНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Е = Идет дождь, а у меня нет зонта	А = Идет дождь; В = У меня есть зонт
Е = Когда живется весело, то и работа спорится	А = Живется весело; В = Работа спорится
Е = Идет налево – песнь заводит, направо – сказку говорит	А = Идет налево; В = Идет направо; С = Песнь заводит; D = Сказку говорит

В формальной логике принято, что всякое простое высказывание обязательно имеет одно из двух значений – истина или ложь. Следует отметить, что значение не всегда известно. Примерами таких высказываний являются недоказанные или неопровергнутые гипотезы: предположение о существовании жизни на Марсе и т.п. Однако в случае простого высказывания всегда допустимо договориться о том, считать его истинным или ложным.

Сложное высказывание также является истинным или ложным, но это значение вычисляется. Вычисление производится по форме сложного высказывания в соответствии с таблицами истинности входящих в него логических операций. Следовательно, для определения значения истинности сложного высказывания надо уметь определять форму и знать правила логических операций.

Реальную задачу получаем, как правило, в виде текста на естественном языке. И прежде чем приступить к ее решению, надо выделить простые высказывания, отношения (связи) между ними и перевести их на язык формул (формализовать условие задачи, определить форму сложного высказывания).

При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету:

1) инверсия; 2) конъюнкция; 3) дизъюнкция; 4) импликация и эквивалентность.

Операции одного приоритета выполняются слева направо. Для изменения порядка действий используются скобки.

ДАНА ФОРМУЛА:	ПОРЯДОК ВЫЧИСЛЕНИЙ:
	1)	- инверсия;
2)	- конъюнкция;
3)	- дизъюнкция;
4)	- импликация;
5)	- эквивалентность.
	1)	- инверсия;
2)	- импликация в скобках;
3)	- конъюнкция;
4)	- дизъюнкция;
5)	- эквивалентность.

Значение сложного высказывания определяется по таблице истинности. Рассмотрим примеры определения значений сложных высказываний.