Математическая модель объекта исследования
Расчет оценок коэффициентов уравнения регрессии производится по методу наименьших квадратов, при этом минимизируется сумма квадратов отклонений между экспериментальными значениями исследуемого параметра и значениями, вычисленными для тех же точек факторного пространства. Благодаря предварительной стандартизации масштаба факторов и ортогональности МП, расчет оценок коэффициентов регрессии в ПФЭ превращается в простую арифметическую процедуру. Коэффициенты регрессии рассчитать по формулам 10:
где коэффициенты bi характеризуют силу влияния каждого из факторов, а их знак (- или +) - направление влияния факторов. То же относится и к коэффициентам bij, характеризующим силу и направление влияния факторов взаимодействия. Благодаря оптимальным свойствам плана 2k, все коэффициенты его полиномиальной модели оцениваются независимо друг от друга с одинаковыми минимальными дисперсиями и максимальной точностью. Уравнение регрессии, описывающее поверхность отклика трех- факторного эксперимента, имеет общий вид (11): y = b 0 + b 1x1 + b 2x2 + b 3x3 + b 12x1x2 + b 13x1x3+ b 23x2x3+ b 123 x1x2 x3 (11) Подставить рассчитанные значения коэффициентов регрессии в уравнение 11 и получить предварительное уравнение регрессии, описывающее поверхность отклика вашего объекта исследования.
|
; 
; 
(10)
