Студопедия — Задания для самостоятельной работы. 1. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: 856; 664; 5012; 6435; 78.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задания для самостоятельной работы. 1. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: 856; 664; 5012; 6435; 78.






1. Перевести целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную: 856; 664; 5012; 6435; 78.

2. Перевести десятичные дроби в двоичную систему счисления. В двоичной записи числа сохранить 6 знаков.

0,654; 0,321; 0,6135; 0,9876.

3. Перевести целые числа в десятичную систему счисления

DF78916, 100011001100102, 754118

3. Выполнить переводы чисел:

2AF9716 ->?10

567338 ->? 2

55AB9716 ->? 2

100011111100012 ->? 16

 

 

 

 

 

Лабораторная работа «Логические основы ЭВМ»

Цель работы: Познакомиться с основными логическими операциями и

базовыми логическими устройствами, научиться строить

таблицы истинности и логические схемы для сложных

логических формул.

Краткие сведения из теории

Основные логические операции

Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):

· в естественном языке соответствует союзу и;

· в алгебре высказываний обозначение &;;

· в языках программирования обозначение and.

Конъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате умножения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.

Таблица истинности Диаграмма Эйлера-Венна
А В А & В
     
     
     
     

 

 

Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):

· в естественном языке соответствует союзу или;

· обозначение Ú;;

· в языках программирования обозначение Or.

Дизъюнкция – это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.

В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате сложения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.

Таблица истинности Диаграмма Эйлера-Венна
А В А Ú В
     
     
     
     

 

 

Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):

· в естественном языке соответствует частице не;

· обозначение ;

· в языках программирования обозначение Not;

Отрицание – это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.

В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения до универсального множества, т.е. множеству получившемуся в результате отрицания множества А соответствует множество , дополняющее его до универсального множества.

 

Таблица истинности Диаграмма Эйлера-Венна
A
   
   

 

 

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование):

· в естественном языке соответствует обороту если..., то...;

· обозначение Þ;.

Импликация – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

А В А Þ В
     
     
     
     

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНЦИЯ (равнозначность):

· в естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае;

· обозначения Û;, ~.

Эквиваленция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. Таблица истинности эквиваленции:

 

 

А В А Û В
     
     
     
     

Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках, инверсия, &, Ú, Þ, Û.

Пример. Определите истинность составного высказывания: ( & ) & (C Ú D), состоящего из простых высказываний:

А = {Принтер – устройство вывода информации},

В = {Процессор – устройство хранения информации},

С = {Монитор – устройство вывода информации},

D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.

Сначала на основании знания устройства компьютера устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0.

Определим теперь истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций:

( & ) &(1Ú 0) = (0&1) & (1Ú 0) = 0

Составное высказывание ложно.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

Алгоритм построения таблицы истинности:

1) подсчитать количество переменных n в логическом выражении;

2) определить число строк в таблице, которое равно m = 2n;

3) подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;

4) ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5) заполнить столбцы входных переменных наборами значений;

6) провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

Пример. Для формулы A &(B Ú & ) построить таблицу истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц.

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8.

Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

A B C & B Ú ( & ) A &(B Ú & )
               
               
               
               
               
               
               
               

 

Задание 1. Построить таблицы истинности алгебраически и с использованием электронных таблиц для следующих формул:

а) A Ú (B Ú & )

б) A & (B & )

 

Если логическая функция представлена с помощью дизъюнкций, конъюнкций и инверсий, то такая форма представления называется нормальной.

 

Существует 16 различных логических функций от двух переменных.

Аргументы Логические функции
A B F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16
                                   
                                   
                                   
                                   

 

Пример. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции:

а) F9 (X, Y)

б) F15 (X, Y)

Из таблицы истинности видно, что F9(X, Y) = (отрицание дизъюнкции), F15(X, Y) = (отрицание конъюнкции).

Задание 2.

1. По имеющимся таблицам истинности выразите через базовые логические функции (конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание) следующие функции:

а) F3 (X, Y); б) F5 (X, Y); в) F7 (X, Y); г) F10 (X, Y);

д) F11 (X, Y); е) F12 (X, Y); ж) F13 (X, Y); з) F14 (X, Y).

2. С помощью электронных таблиц построить таблицы истинности для всех возможных логических функций двух переменных.

Логические элементы

Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдает на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом.

Ниже приведены условные обозначения (схемы) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение (конъюнктор), логическое сложение (дизъюнктор) и отрицание (инвертор).

 

 

Рис. 1. Конъюнктор, дизъюнктор и инвертор

Устройства компьютера (сумматоры в процессоре, ячейки памяти в оперативной памяти и др.) строятся на основе базовых логических элементов.

Пример. По заданной логической функции F(A, B) = B & Ú & A построить логическую схему.

 

Задание 3.

Существует 16 логических функций от двух переменных

Построить их логические схемы с помощью логических элементов И, ИЛИ, НЕ.

Задание 4. Построить логическую схему одноразрядного двоичного сумматора.

 

 

 

 

 

Лабораторная работа «Работа в операционной системе Windows»

Цель работы:

1. Знакомство с основными понятиями, интерфейсом, объектами Windows, получение навыков управления окнами с помощью мыши, выполнения некоторых настроек Рабочего стола, изучение команд Главного меню.

2. Знакомство с файловой организацией данных на компьютере, получение навыков создания, копирования, перемещения, удаления файлов и папок.

3. Знакомство со стандартными приложениями операционной системы Windows.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 1512. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.043 сек.) русская версия | украинская версия