Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет длин волн линий резонансного дублета натрия





Теперь нам известно, что является причиной дублетного расщепления спектральных линий ще­лочных металлов. Попробуем описать это математически.

Энергия связи электрона с ядром описывается уравнением, напоминающее уравнение для стан­дартного терма щелочного металла:

(1)

Теперь запишем её в системе СИ (отличия лишь в коэффициенте) и учтем еще добавочное вза­имодействие, взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным маг­нитным моментом (далее будем записывать все формулы используя систему СИ):

(2)

Первый член этого соотношения - это энергия с учетом поляризации квазиядра и учетом того, что есть вероятность обнаружить электрон вблизи ядра. ΔW’ это поправка, учитывающая взаи­модействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом. Задача сводится к расчёту расщепления энергии ΔW для этого типа взаимодействия. Энергия взаимодействия спинового магнитного момента с полем, в нашем случае это поле создаваемое орбитальным механическим моментом, как известно, описывается следующим выражением:

, (3)

где - спиновый магнитный момент электрона, - магнитная индукция поля созданного орби­тальным механическим моментом электрона, μБ – магнетон Бора. Спиновый механический момент электрона квантуется по закону:

(4)

С учетом этого

(5)

Из векторной диаграммы на рис. 1. по теореме косинусов следует

(6)

,

,

. (7)

Для вычисления Bl определим магнитную индукцию поля, создаваемого круговым током I, радиуса r:

(8)

Магнитный момент витка тока площади S и силы тока I равен

(9)

отсюда . Выразив площадь , и подставив в (7), получим

(10)

Магнитная индукция поля, создаваемого орбитальным магнитным моментом электрона

(11)

где орбитальный магнитный момент электрона

(12)

Подставив (6), (7), (11), (12) в (5), получим

(13)

Для электрона величина не имеет физического смысла, необходимо брать среднее значение , которое в квантовой механике описывается выражением

, (14)

где (15)

Заменив в (13) на (14), получим

(16)

Таким образом, полная энергия электрона согласно (2) и (16) будет иметь вид

(17)

Длина волны фотона, который излучается при переходе будет

(18)

Для окончательного решения данной задачи необходимо учесть тот факт, что существует вероятность обнаружить электрон как снаружи квазиядра, так и внутри него. Таким образом, заряд ядра Z на самом деле нельзя считать равным количеству протонов в ядре. Он будет несколько меньше в связи с тем, что квазиядро экранирует ядро, и "эффективно" на электрон действуют не все протоны ядра. Для того чтоб учесть этот факт, вводят поправку, называемую коэффициентом экранирования α. Для атомов с порядковым номером больше 10 этот коэффициент приблизительно равен α;≈7.45. Тогда в конечную формулу для энергии нужно подставлять Z* вместо Z, где Z* = Zα;

Так как определить длины волн дублета довольно легко, то задачу используют в обратном направлении. По измеренным значениям длин волн определяют коэффициент экранирования.

Для резонансного перехода атома натрия (α=7.45) теоретически можно получить дублет с такими длинами волн:

Å Å

Энергетический зазор между этими двумя линиями составляет 1.2∙10-3 эВ.

В данной работе необходимо измерить дублет натрия и найти значение коэффициента экранирования по формуле

(19)

где определяется по длинам волн дублета.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 563. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия