Теоретическая справка
Фиксируем некоторый алфавит . Пусть символы «стрелка» и «точка» не принадлежат алфавиту : , . – некоторые, возможно пустые, слова в алфавите . Марковская подстановка (МП) – это операция над словами , заключающаяся в следующем: 1) в исходном слове ищется самое левое вхождение слова , если оно существует, заменяем на в слове ; 2) полученное слово является результатом применения марковской подстановки к слову ; 3) если слово не входит в слово , то говорят, что данная Марковская подстановка неприменима к слову . Обычно МП записывается как . в общем случае длины слов могут не совпадать. длины слов в общем случае также могут не совпадать. Если или , то соответствующее слово является пустым. В МП пустое слово никак не обозначается и не занимает никакого места. В любом слове имеется несколько вхождений пустого слова: перед первой буквой; после последней буквы; между любой парой букв внутри слова. Частные случаи МП: 1. , – пусто: слово приписывается перед . 2. , – пусто: слово исключается из . Нормальным алгоритмом Маркова (НАМ) в алфавите называется упорядоченная конечная последовательность (столбец) Марковских подстановок типа: или (и) , где – слова в алфавите , а символы и . – заключительная подстановка. Запись НАМ – столбец подстановок вида .
|