Раздел 9. Основные типы распределений случайных величин
1. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, если куплено 40 билетов, а вероятность приобретения выигрышного билета равна 0,05.
2. Производится 20 независимых опытов, в каждом из которых вероятность успеха равна 0,2. Найти дисперсию числа успехов в этой серии опытов.
3. Восемьдесят процентов персональных компьютеров безотказно работают в течение 5 лет. Найти вероятность того, что из данных 100 компьютеров не менее 70 проработают 5 лет.
4. Вероятность аварии водопровода в жилом доме в течение года равна 0,02. В районе сто жилых домов. Найти вероятности событий: А - в течение года в районе не будет аварий водопровода; В - в течение года в районе произойдёт больше двух аварий водопровода.
5. Случайная величина ξ равномерно распределена на отрезке [1, 11]. Найти плотность распределения ξ, М ξ, Ме ξ, Мо ξ, D ξ.
6. В часы пик поезда метро идут с интервалом 45 с. Случайная величина ξ - время ожидания поезда пассажиром. Найти
7. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 0, σ = 1. Найти
8. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ=2, σ = 3. Найти P (4 < ξ < 5).
9. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 1, σ = 0,5. Найти
10. Случайная величина ξ имеет нормальное распределение с параметрами μ = 1, σ =2. Найти
11. При 10000 бросаниях монеты «герб» выпал 5400 раз. Следует ли считать, что монета несимметрична?
|
и среднее время ожидания поезда пассажиром.
.
.
.
