Пример 18. Рассмотрим зависимость показателя реализованной продукции (млн.руб), от затрат на рекламу (тыс.руб)

Рассмотрим зависимость показателя реализованной продукции (млн.руб), от затрат на рекламу (тыс.руб). Данные о динамики изменения этих показателей приведены в первых двух графах таблицы 1.23.

Решение.

Промежуточные расчеты представим в таблице 1.23

Таблица 1.23.

t	y	x	x-xcp	(x-xcp)2	y-ycp	(y-ycp)2	(x-xcp) x (y- -ycp)	Расчет yp	Отклонение ET
			-9 -7 -4 -6		-31 -14 -1			31,7 37,1 45,2 39,8 56,0 64,1 74,9 69,5 85,7	-6,7 -3,1 -3,2 11,2 -1,0 2,9 -1,9 6,5 -4,7
						31,2		-

 

Прежде всего оценим величину влияния фактора на исследуемый показатель при помощи коэффициента парной корреляции (результаты вычислений отражены в таблице):

.

Значение коэффициента парной корреляции лежит в интервале от -1 до +1. Положительное значение свидетельствует о прямой связи, отрицательное об обратной (при росте одной переменной — другая уменьшается). Чем ближе значение к единице, тем теснее связь. Считается, что связь достаточно сильная, если коэффициент корреляции по абсолютной величине превышает 0,7, и слабая, если он меньше 0,3. При равенстве коэффициента нулю связь полностью отсутствует. В нашем случае можно утверждать о сильной прямой зависимости двух исследуемых показателей.

Оценка параметров регрессии осуществляется на основе следующих формул:

.

Воспользуемся этими формулами, а необходимые промежуточные результаты вычислений приведем в табл. 2.7.

Итак:

,

,

.

Расчетные значения определяются путем последовательной подстановки в эту модель значения фактора:

и т.д.

Оценка качества модели на основе остаточной компоненты Е_t дала следующие результаты: . Сопоставив эти значения с критическими уровнями, можно констатировать, что все свойства выполняются и, следовательно, построенная модель адекватна. Однако она имеет не очень хорошие точностные характеристики: . Следовательно, данную модель можно использовать для анализа, но она недостаточно эффективна для получения прогнозных оценок.

 

Пример 19.

Руководство предприятия поставило цель - в следующем году увеличить выручку от реализации продукции на 40 000 тыс. руб. за счет увеличения расходов на рекламу на 10 000 тыс. руб. Требуется проанализировать данную ситуацию и определить: будет ли выгодно для предприятия увеличить расходы на рекламу на указанную сумму, если известно, что коэффициент маржинальной прибыли на данном предприятии составляет 0,7.

Решение.

Зная коэффициент маржинальной прибыли, а также предполагаемый объем реализации, можно на основе формулы определить возможный прирост маржинальной прибыли ():

,

Где К_М — коэффициент маржинальной прибыли;

- прирост выручки от реализации продукции.

Таким образом = 0,7 • 40 000 = 28 000 тыс. руб.

Поскольку увеличение расходов на рекламу можно отнести к постоянным расходам, то используя формулу (3.4.8), определяется прирост чистой прибыли предприятия за счет возможного роста выручки от реализации продукции:

,

где - увеличение расходов на рекламу.

= 28 000 - 10 000 = 18 000 тыс. руб.

Поскольку от увеличения расходов на рекламу на 10 000 тыс. руб. возможен рост прибыли на сумму 18 000 тыс. руб., для предприятия выгодно увеличить расходы на рекламу.