Пример 10.
Пусть задана матрица прибылей при 4-ех стратегиях поведения и 5-и альтернативах (табл.3.20). Требуется выбрать наилучшее решение.
Таблица 3.20
Решение: 1) Критерий Байеса-Лапласа. Из множества допустимых решений выбирают оптимальный по следующему правилу: , если Vi – прибыль. В нашем случае: ; ; ; ; ; На основе полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии 2, так как W2 максимальна. 2) Критерий максимальной осторожности. Из множества наихудших стратегий следует выбрать наилучшую: , если Vi - прибыль. В нашем случае будем руководствоваться таблицей 3.21. Таблица 3.21.
Из всех минимальных значений наибольшим является значение, соответствующее стратегии 4, следовательно, остановимся на ней. 3) Критерий Севиджа. Матрица затрат преобразуется в матрицу рисков по следующему правилу: . Составим матрицу рисков на основании матрицы затрат таблица 3.22. Таблица 3.22
Проанализировав результаты, придем к выводу о целесообразности использования стратегии 2, т.к. при ней риск минимален. 4)Принцип пессимизма – оптимизма. Воспользуемся формулой: , если Vi – прибыль. Примем коэффициент доверия равным 0,4, тогда . Аналогично ; ; . Опираясь на результаты, выберем стратегию 3, т.к. при ней риск минимален.
|