Пример 13.

Пусть задана платежная матрица затрат при 5-и стратегиях поведения и 5-и альтернативах (табл.3.24.). Требуется выбрать наилучшее решение.

Таблица 3.24

	С1	С2	С3	С4	С5
S1
S2
S3
S4
S5

 

Решение:

1) Критерий Байеса-Лапласа.

Из множества допустимых решений выбирают оптимальный по следующему правилу:

, если V_i – затраты.

В нашем случае:

;

;

;

;

;

.

На основе полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии 1, так как W₁ минимальна.

 

2) Критерий максимальной осторожности.

Из множества наихудших стратегий следует выбрать наилучшую:

, если V_i - затраты. В нашем случае будем руководствоваться таблицей 3.25.

Таблица 3.25.

Стратегии	S1	S2	S3	S4	S5
min
max

 

Из всех максимальных значений наименьшим является значение соответствующее стратегии 2, следовательно, остановимся на ней.

3) Критерий Севиджа.

Матрица затрат преобразуется в матрицу рисков по следующему правилу:

.

Составим матрицу рисков на основании матрицы затрат таблица 3.26.

Таблица 3.26.

	С1	С2	С3	С4	С5
S1
S2
S3
S4
S5

Проанализировав результаты, придем к выводу о целесообразности использования стратегии 1, т.к. риск минимален.

 

4) Принцип пессимизма – оптимизма.

Учитывая склонность человека к риску путем введения коэффициента доверия .

- недоверие,

- доверие,

, если V_i – затраты.

Примем коэффициент доверия равным 0,4, тогда

.

Аналогично ; ; ; .

Опираясь на результаты выберем стратегию 1, т.к. при ней риск минимален.