Пример 13.
Пусть задана платежная матрица затрат при 5-и стратегиях поведения и 5-и альтернативах (табл.3.24.). Требуется выбрать наилучшее решение. Таблица 3.24
Решение: 1) Критерий Байеса-Лапласа. Из множества допустимых решений выбирают оптимальный по следующему правилу:
В нашем случае:
На основе полученных результатов можно сделать вывод о целесообразности применения стратегии 1, так как W1 минимальна.
2) Критерий максимальной осторожности. Из множества наихудших стратегий следует выбрать наилучшую:
Таблица 3.25.
Из всех максимальных значений наименьшим является значение соответствующее стратегии 2, следовательно, остановимся на ней. 3) Критерий Севиджа. Матрица затрат преобразуется в матрицу рисков по следующему правилу:
Составим матрицу рисков на основании матрицы затрат таблица 3.26. Таблица 3.26.
Проанализировав результаты, придем к выводу о целесообразности использования стратегии 1, т.к. риск минимален.
4) Принцип пессимизма – оптимизма. Учитывая склонность человека к риску путем введения коэффициента доверия
Примем коэффициент доверия равным 0,4, тогда
Аналогично Опираясь на результаты выберем стратегию 1, т.к. при ней риск минимален.
|
, если Vi – затраты.
;
;
;
;
;
.
, если Vi - затраты. В нашем случае будем руководствоваться таблицей 3.25.
.
.
- недоверие,
- доверие,
, если Vi – затраты.
.
; 
; 
; 
.
