Тисяча;

4. багатоцифрові числа.

У кожний наступний концентр включаються нові питання і тому набувають подальшого розвитку питання, розкриті в попередніх концентрах.

Тему "Десяток" виділяють в окремий концентр із таких причин. Нумерація і арифметичні дії в межах 10 мають деякі особливості. Десяток основа десяткової системи числення, тому числа від 1 до 10 утворюються внаслідок лічби простих одиниць (без використання інших розрядних одиниць). У зв’язку з цим для позначення кожного з чисел першого десятка застосовують в усній мові окреме слово, а на письмі окремий знак. Випадки додавання і віднімання у межах 10 є табличними, тому їх заучують напам'ять. Невеликі числа створюють сприятливі умови для розкриття учнями математичних понять; такі, як натуральне число, рівність, нерівність чисел, дії додавання і віднімання,

У темі "Десяток" починають вивчення багатьох питань, робота над якими триває в наступних концентрах. Так, лічба в межах 10 - це основа опанування лічби взагалі, Назви і позначення чисел першого десятка є вихідними для найменування і позначення будь-яких багатоцифрових чисел. Додавання і віднімання в межах 10 утворюють основу виконання усних і письмових обчислень за межами першого десятка.

Під час вивчення концентра "Десяток" виділяють три етапи:

1. підготовчий період;

2. вивчення нумерації чисел;

3. вивчення додавання і віднімання у межах 10.

РОЗГЛЯНЕМО ЦІ ЕТАПИ.

2. Підготовчий період. У цей період учитель повинен встановити запас математичних знань і умінь дітей, які поступили в перший клас, і підготувати їх до роботи над першою темою програми - нумерацією чисел у межах 10. На цьому етапі важливо встановити:

чи вміє дитина лічити і в яких межах,

чи розуміє терміни “більше”, “менше”, “стільки ж”, “однаково”, “порівно”,

який у неї запас просторових уявлень, тобто чи володіє вона поняттями “зліва-направо”, “порівно”, “вгору-вниз”, “спереду-ззаду”, “перед-після”, “між”, тощо...

Завдання на цьому етапі можуть бути такими:

1. Полічи ці картинки, скільки тут іграшок?

2. Візьми в ліву руку стільки олівців, скільки їх лежить на столі, і т.д. Основним завдання вчителя під час підготовчого періоду є формування удітей певних умінь, потрібних для вивчення нумерації чисел першого десятка. Насамперед важливо виробити уміння лічити. Саме лічити, а не тільки називати числа у прямому і оберненому порядку. Матеріал для лічби зберігають у математичних касах, Це предметні малюнки, геометричні фігури, палички тощо. Треба навчити дітей користуватися під час лічби як кількісними, так порядковими числівниками. “Лічи так один, два, три...”, Лічи так перший, другий, третій...”

З перших уроків підготовчого періоду виробляють уміння порівнювати чисельності множин; "Чого більше кругів (О О О)? чи..Можна запитати дітей і на скільки > чи <? Якщо предметів >? або < на 1, або 2.

Як свідчить практика діти поступають до школи з дуже слабкою підготовкою з письма. Для цього корисно практикувати малювання так званих бордюрів, тобто узорів з крапок, паличок, знаків "плюс", "мінус", геометричних фігур» У підготовчий період вчитель ознайомлює дітей з підручником з математики, зошитом, дидактичним матеріалом, лінійкою, та іншим шкільним приладдям, яке буде використовуватись на уроці з математики.

3. Нумерація чисел першого десятка. Під час вивчення нумерації учні мають засвоїти, як називається кожне число і як його позначають друкованою і рукописною цифрою. В органічному зв'язку з цим формується поняття про початковий відрізок натуральної послідовності і число, як член цієї послідовності» тобто учні мають засвоїти:

1. як утворюється кожне число в процесі лічби, (з попереднього числа (+) одиниці, а також з наступного числа і (-) одиниці;

Наприклад:

5 це 4+1 або 6-1

2. на скільки кожне число більше безпосередньо від попереднього і менше від наступного;

3. яке місце займає кожне число в ряді чисел від 1 до 10; після якого числа і перед яким числом називають його під час лічби.

Одночасно з розглядом нумерації здійснюють підготовчу роботу до вивчення дії + і —. Крім того включають ряд питань алгебраїчного і геометричного характеру. Знайомляться з точкою, прямою лінією, відрізком прямої і різними многокутниками, ознайомлюються з сантиметром вимірюють та креслять відрізки. Більшість із цих питань допомагають вивченню нумерації чисел першого десятка.

Утворення кожного числа можна розкривати лише тоді, коли розглядати одночасно кілька послідовних чисел. Тому вивчають не окремі числа, а відрізки натурального ряду; від одиниці до того числа, яке введено останнім: 1,2; 1 - 3, 1 -4 і т. д.

Розглянемо методику вивчення основних питань нумерації.

Будь яке число в натуральній послідовності, (крім числа 1), можна дістати так: додати одиницю до числа, яке передує йому (3 - це 2 + 1), або відняти одиницю від числа яке йде за ним (3 - це 4 без 1; 4 - 1).

Ці вправи називаються прилічування, або відлічування по одиниці.

Можна виконати ще таку вправу. Покладіть два квадрата нижче стільки ж трикутників; присуньте ще1 трикутник. Скільки тепер трикутників всього? Як дістали число? Яких фігур більше?

Наскільки більше трикутника?(1). Розв'язування задач за допомогою предметів, ілюстрацій теж допомагає вивченню теми утворення чисел першого десятка. Якщо діти ознайомляться з відрізком і одиницею довжини - сантиметром, то утворення чисел можна вивчати за допомогою креслення і вимірювання відрізків.

Наприклад: накресліть відрізок 5см. Збільшить його на 1см. Яку довжину матиме новий відрізок? (6 см). Як дістали число 6?

Числа, які вивчають, позначають спочатку друкованими цифрами, їх виставляють на набірному полотні поряд із відповідною множиною предметів. Ознайомлюючи з рукописною цифрою, учитель показує зразок написання цифри на дошці. Діти засвоюють напрями руху руки, малюючи цифру в повітрі, або обводячи зразок на трафареті, Потім учні пишуть цифри у зошит. Міцну наочну основу для засвоєння нумерації чисел створює вивчення геометричного матеріалу, оскільки тут учні виконують практичні роботи, моделюють, креслять, вимірюють

Вивчаючи числа першого десятка, діти ознайомлюються також із числом нуль. Поняття про це число діти дістають, виконавши ряд вправ на відлічування предметів по одному доти, поки не залишиться жодного.

Наприклад: на гілці висіло дві вишні, 1-впала. Скільки залишилось? (виконують запис дії 2 - 1 = 1). Ще І впала. Скільки залишилось? (жодної). Виконують запис дії 1-1 = 0,

Вчитель пояснює, якщо "не залишилось " вишень, то множина порожня і позначається "0", Далі йде порівнювання числа 1 і числа 0, і результат порівняння записують 0<1; 1>0

4. Додавання і віднімання в межах 10.

Під час вивчення цієї теми треба забезпечити засвоєння дітьми раціональних обчислювальних прийомів додавання і віднімання в межах першого десятка; сформулювати міцні обчислювальні навички; добитися запам'ятовування результатів додавання і віднімання, а також складу чисел з доданків; навчити розв'язувати прості задачі на додавання і віднімання різних видів.

Задачі, які розв’язуємо в межах 10:

1. знаходження суми;

2. остачі;

3. збільшення, числа на кілька одиниць;

4. зменшення числа на кілька одиниць,

5. різницеве порівняння;

6. знаходження невідомого доданка.

Задачі, які розрізняємо в межах 20:

Задачі на знаходження зменшуваного, від’ємника.

В органічному зв'язку з вивченням додавання і віднімання включають елементи алгебри і геометрії, ознайомлюються з найпростішими виразами (сума чисел, різниця чисел), навчаються їх записувати, а також порівнювати.

Наприклад: 4 + 2 > 5 і т. д.

Тут же учні ознайомлюються з найпростішими рівняннями х + 2 = 5;7 + х = 10; і навчаються їх розв'язувати.

Додавання і віднімання в межах десяти вивчають за допомогою таких обчислювальних прийомів:

1. прилічування і відлічування по одиниці;

2. прилічування і відлічування групами;

3. переставлення доданків;

4. віднімання доповненням.

Розглянемо ці прийоми.

1. Прилічування і відлічування по 1, для випадків

додавання і віднімання 1, 2,

Вивчаючи додавання і віднімання в межах 10, учні повинні усвідомити, як утворюється кожне наступне і попереднє число в ряді натуральних чисел і підійти до такого узагальнення: якщо до числа +1, то дістанемо наступне число. Якщо від числа - 1, то дістанемо попереднє число. розв’язуючи приклади на + і -, учні міркують так: 4+2=?, до 4 + 1 буде 5, до 5 + 1 буде 6. Отже, до 4 + 2, буде 6. При відлічуванні двох по одному вони міркують аналогічно: 6 - 2 =? 6 – 1=5, 5 – 1=4. Отже 6 - 2 = 4. Поступово проміжні дії не пишемо проробляємо їх усно і зводимо її до такого виду 6 + 2=8. Ставлячи запитання: “Скільки всього додали (відняли)?”. Як додавали (віднімали)?

 

2.Прилічування і відлічування групами.

Вивчаючи прилічування і відлічування групами, діти одночасно засвоюють склад чисел: 3 = 1 + 2,.4 = 2 + 2, 4 = 3 + 1 і т.д.

Прилічувати та відлічувати 3-ку? та 4-ку можна способом розкладання їх на два доданки. (групи)

Наприклад: 6 + 3 =? 3 це 1 + 2, міркують діти, і виконують операцію додавання 6 + 1 + 2 = 9;

9 - 4 =? 4 це 2 + 2, або 1 + 3 міркують діти, і виконують операцію віднімання 9 - 1 - 3, або 9 - 2 - 2. Розв'язування таких прикладів супроводжується такими запитаннями: Скільки всього додали (відняли)? Як додавали (віднімали)?

3.Спосіб переставлення доданків

4+6=6+4=10;

2+8=?

8+2=?

При додаванні чисел 5,6, 7, 8, 9? недоцільно користуватись способом прилічування по одиниці чи групами. У цих випадках більш раціональним є спосіб переставлення доданків.

 

Наприклад: 1 + 5 =?, 5 + 1 = б, отже 1 + 5 = 6.

Додавати 5, 6, 7, 8, 9, можна способом доповнення, який базується на знанні складу чисел у межах 10.

Наприклад: 7 це 2 + 5, отже 5 + 2 і 2 + 5 дорівнює 7.

якщо від 7-5, то залишиться 2

 

 

Якщо від 7-2, то залишиться 5

Отже 7-5 = 2;7 - 2 =5

 

 

 

Запитання і завдання до теми:

1. Чому перший десяток виділено в окремий концентр?

2. З’ясувати завдання і зміст роботи в підготовчий період.

3. Обґрунтувати необхідність використання наочних посібників та іншого дидактичного матеріалу при вивченні чисел першого десятка.

4. Які особливості вивчення нумерації чисел першого десятка за новою програмою?

5. Які існують прийоми додавання і віднімання в межах першого десятка і в яких випадках доцільно застосувати кожний з них? Покажіть на прикладах.

6. З’ясуйте, яке значення має впровадження букви х для позначення невідомого при розв’язуванні простих задач і прикладів на додавання і віднімання в межах десяти?

7. Які вправи в межах першого десятка особливо сприяють розвитку функціонального мислення учнів? Наведіть приклади вправ.