И затратами на 1 руб. произведенной продукции
Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.
Система нормальных уравнений для данного примера имеет вид:
Отсюда: a0 = 4494,06; a1 = -44,8
Следовательно,
На практике исследования часто проводятся по большому числу наблюдений. В этом случае исходные данные удобнее представлять в сводной групповой таблице. При этом анализу подвергаются сгруппированные данные и по факторному (x) и по результативному (y) признакам, то есть уравнения парной регрессии целесообразно строить на основе сгруппированных данных.
Если значения x и y заданы в определенных интервалах (a, b), то для каждого интервала сначала необходимо определить середину (x’/y’ = (a+b)/ 2), а затем уже коррелировать значения x’ и y’ и строить уравнения регрессии между ними. Например, определим зависимость между величиной уставного капитала и числом занятых на предприятиях, выставивших акции на чековые аукционы в 1996 г. в одном из регионов, который характеризуется следующими данными: Таблица 8.3
Распределение предприятий, выставивших акции на чековые аукционы в 1996 г., по величине уставного капитала и числу занятых в одном из регионов
Предположим наличие линейной зависимости между рассматриваемыми признаками.
Система нормальных уравнений для определения коэффициентов уравнения регрессии примет вид:
где n =30 - число анализируемых предприятий;
fx/fy - число предприятий, согласно распределению, соответственно по факторному и результативному признакам;
yfy / xfx - значения результативного и факторного признака по конкретной группе предприятий.
Так для первой группы: yfy =1714,5´15=25717,5; xfx =42´8=336 xyfy =1714,5´4´42+1714,5´6´98+1714,5´2´154+1714,5´3´210= =2904363 x2fх =42´42´8=14112 Таким образом, подставив в систему суммарные значения, получим:
a0=6640; a1=64 Отсюда
|
