Студопедия — Оценка линейного коэффициента корреляции
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Оценка линейного коэффициента корреляции






Значение линейного коэффициента связи Характер связи Интерпретация связи
r = 0 отсутствует -
0<r<1 прямая с увеличением x увеличивается y
-1< r <0 обратная с увеличением x уменьшается y и наоборот
r= 1 функциональная каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака

 

Пример: На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью у (млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции x (коп.).

 

Таблица 8.6

Расчетная таблица для определения коэффициента корреляции

№ п/п y x yx y2 x2
           
           
           
           
           
           
Сумма          
Средняя 744,33 83,67 60400,67 632056,33 7046,67

1. Используя формулу (8.5) получаем:

 

2. По формуле (8.6) значение коэффициента корреляции составило:

 

Таким образом, результат по всем формулам одинаков и свидетельствует о сильной обратной зависимости между изучаемыми признаками.

 

В случае наличия линейной и нелинейной зависимости между двумя признаками для измерения тесноты связи применяют так называемое корреляционное отношение. Различают эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение.

 

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по данным группировки, когда характеризует отклонения групповых средних результативного показателя от общей средней:

 

(8.8)

 

где - корреляционное отношение;

- общая дисперсия;

- средняя из частных (групповых) дисперсий;

- межгрупповая дисперсия (дисперсия групповых средних).

 

Все эти дисперсии есть дисперсии результативного признака.


Теоретическое корреляционное отношение определяется по формуле:

(8.9)

где - дисперсия выравненных значений результативного признака, то есть рассчитанных по уравнению регрессии;

- дисперсия эмпирических (фактических) значений результативного признака.

Корреляционное отношение изменяется в пределах от 0 до 1 и анализ степени тесноты связи полностью соответствует линейному коэффициенту корреляции (таблица 8.1).

 

Для измерения тесноты связи при множественной корреляционной зависимости, то есть при исследовании трех и более признаков одновременно, вычисляется множественный и частные коэффициенты корреляции.

 

Множественный коэффициент корреляции вычисляется при наличии линейной связи между результативным и несколькими факторными признаками, а также между каждой парой факторных признаков.

Множественный коэффициент корреляции для двух факторных признаков вычисляется по формуле:

 

(8.10)

 

где - парные коэффициенты корреляции между признаками.

Множественный коэффициент корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и по определению положителен: .

Приближение к единице свидетельствует о сильной зависимости между признаками.

На основе данных таблицы 8.4 рассчитаем коэффициент множественной корреляции и его ошибку:

 

; ; .

 

Множественный коэффициент корреляции составит:

 

 

Частные коэффициенты корреляции характеризуют степень тесноты связи между двумя признаками и при фиксированном значении других факторных признаков, то есть когда влияние исключается, то есть оценивается связь между и в «чистом виде».

 

В случае зависимости от двух факторных признаков и коэффициенты частной корреляции имеют вид:

 

(8.11)

 

где - парные коэффициенты корреляции между указанными в индексе переменными.

В первом случае исключено влияние факторного признака , во втором - .

На основании приведенных выше данных о зависимости трех факторов деятельности предприятий вычислим частные коэффициенты корреляции (см. табл. 8.4):

 

; .

 







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 374. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия