Принятие решений на основе уравнений регрессии

 

Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.

Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.

Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.

Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.

 

С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:

(8.12)

где - среднее значение соответствующего факторного признака;

- среднее значение результативного признака;

- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.

 

Рассчитаем коэффициент эластичности () по исходным данным о зависимости между прибылью ЗАО (), затратами на 1 руб. произведенной продукции () и стоимостью основных фондов (млн. руб.), приведенным в таблице 8.4.

; .

; ; .

.

Это значит, что при увеличении затрат на 1 рубль произведенной продукции на 1%, прибыль ЗАО снизится на 4,5%, а при увеличении стоимости основных фондов на 1%, прибыль увеличится на 0,02%.

 

Частный коэффициент детерминации:

(8.13)

где - парный коэффициент корреляции между результативным и - ым факторным признаком;

- соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии: (8.14)

Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией - го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.

По данным, приведенным в таблице 8.4 рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора - затраты на 1 руб. произведенной продукции:

 

; ;

; ;

;

;

; .

 

- частный коэффициент детерминации для фактора - стоимость основных фондов:

 

 

.

 

Из расчетов следует, что вариация прибыли ЗАО на 96% объясняется изменением затрат на 1 руб. произведенной продукции.

Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономики.