Лабораторная работа №7. Тема: Мультиколлинеарность

Тема: Мультиколлинеарность. Фиктивные переменные.

Содержание занятия.

1. Введение фиктивных переменных в уравнение множественной регрессии.

2. Частная корреляция модели множественной регрессии.

Литература: [1] стр155-169, [3] стр200-216, стр262-282

 

Задание 1 Пусть по данным о 20 рабочих цеха оценивается регрессия заработной платы рабочего за месяц от количественного фактора – возраст рабочего (лет) и качественного фактора – пол.

№	Заработная плата рабочего за месяц, $, у	Возраст рабочего, лет, х1	Пол, м/ж, х2
			Ж М Ж Ж М М Ж М М М Ж М М М Ж М М М Ж М

Построить модель множественной регрессии.

 

Методические указания по выполнению задания:

Введем в модель фиктивную переменную z, которая принимает два значения: 1 – если пол рабочего мужской; 0 – если пол женский. Построим модель вида: .

Для оценки параметров модели используем метод наименьших квадратов. Построим систему нормальных уравнений:

В результате решения системы получим оценки:

Уравнение регрессии: .

Интерпретация параметра с=10,32 при фиктивной переменной: у мужчин зарплата в среднем выше, чем у женщин при одном и том же возрасте мужчины и женщины на 10,32$.

 

Задание №2

Изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. д.ед.) от ввода в действие новых основных фондов х₁ (% стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х₂ (%).

Номер предприятия	у	х1	х2
		3,9 3,9 3,7 4,0 3,8 4,8 5,4 4,4 5,3 6,8 6,0 6,4 6,8 7,2 8,0 8,2 8,1 8,5 9,6 9,0
средние	9,6	6,19	22,3

Определить средние коэффициенты эластичности, частные коэффициентов корреляции.

 

Методические указания по выполнению задания:

Средние коэффициенты эластичности определяются по формуле:

Для данного уравнения множественной регрессии (построенном на предыдущем занятии) получим:

С увеличением основных фондов на 1% выработка продукции на одного работника увеличивается на 0,609% при устранении влияния действия удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих. С увеличением удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих на 1% выработка продукции на одного работника увеличивается на 0,199% при устранении влияния основных фондов.

Линейные коэффициенты частной корреляции рассчитываются по рекуррентной формуле:

Сравнивая полученные результаты, видно, что более сильное воздействие на выработку продукции оказывает действие новых основных фондов.