Лабораторная работа №4. Тема: Парная линейная регрессия и корреляция.

Тема: Парная линейная регрессия и корреляция.

Содержание занятия.

1. Расчет параметров парной регрессии по методу наименьших квадратов.

2. Расчет линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации.

Литература: [1] стр41-48, [3] стр55-64, [5] стр141-147, [11] стр3-6

 

Задание Имеются следующие исходные данные:

Предприятие	Выпуск продукции, тыс.ед., х	Затраты на производство, млн. тенге, у

Определить параметры парной линейной регрессии. Рассчитать значение линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Сделать выводы.

 

Методические указания по выполнению задания:

1. Для определения параметров парной линейной регрессии необходимо провести следующие расчеты:

№	x	y	yx
						31,09 141,84 104,92 68,01 104,92 178,76 215,67 141,84 104,92 68,01
Итого
среднее	3,3			12,9		-

Рассчитаем параметры a и b:

Уравнение регрессии имеет следующий вид:

Охарактеризуем результаты построенного уравнения регрессии: с увеличением выпуска продукции (х) на 1 тыс. единиц затраты на производство возрастут в среднем на 36,915 млн.тенге.

Подставив в уравнение регрессии значения фактора х, найдем теоретические значения (7 графа таблицы)

 

2. Уравнение регрессии дополняется показателем тесноты связи - линейным коэффициентом корреляции:

Данный линейный коэффициент корреляции означает о наличии тесной зависимости затрат на производство от величины объема выпущенной продукции.

Определим коэффициент детерминации: . Вариация результата на 99,1% объясняется вариацией фактора х, а на долю прочих неучтенных факторов в данной регрессионной модели приходится лишь 0,9%.