Лабораторная работа №4. Тема: Парная линейная регрессия и корреляция.
Тема: Парная линейная регрессия и корреляция. Содержание занятия. 1. Расчет параметров парной регрессии по методу наименьших квадратов. 2. Расчет линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Литература: [1] стр41-48, [3] стр55-64, [5] стр141-147, [11] стр3-6
Задание Имеются следующие исходные данные:
Определить параметры парной линейной регрессии. Рассчитать значение линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации. Сделать выводы.
Методические указания по выполнению задания: 1. Для определения параметров парной линейной регрессии необходимо провести следующие расчеты:
Рассчитаем параметры a и b:
Уравнение регрессии имеет следующий вид:
Охарактеризуем результаты построенного уравнения регрессии: с увеличением выпуска продукции (х) на 1 тыс. единиц затраты на производство возрастут в среднем на 36,915 млн.тенге. Подставив в уравнение регрессии значения фактора х, найдем теоретические значения
2. Уравнение регрессии дополняется показателем тесноты связи - линейным коэффициентом корреляции:
Данный линейный коэффициент корреляции означает о наличии тесной зависимости затрат на производство от величины объема выпущенной продукции. Определим коэффициент детерминации:
|
. Вариация результата на 99,1% объясняется вариацией фактора х, а на долю прочих неучтенных факторов в данной регрессионной модели приходится лишь 0,9%.
