Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Лабораторная работа №12




Тема: Динамический ряд.

Содержание занятия.

1.Построение аддитивной и мультипликативной моделей временного ряда.

2.Прогнозирование по аддитивной и мультипликативной моделям.

Литература: [1] стр239-255,[2] стр137

Задание Пусть имеются поквартальные данные о прибыли компании за 3 года.

Год Квартал
I II III IV

Построить мультипликативную модель временного ряда и сделать прогноз на последующие два квартала.

Методические указания по выполнению задания:

Для построения мультипликативной модели временного ряда необходимо:

1) Провести выравнивание временного ряда методом скользящей средней.

2) Найти оценки сезонной компоненты как частное от деления фактических уровней ряда на центрированные скользящие средние (графа 5).

Расчет оценок сезонной компоненты в мультипликативной модели

№ квартала, t Прибыль, Yt Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты
- 81,5 81,0 79,0 76,5 75,0 73,0 70,0 67,0 64,5 - - - - 81,25 80,00 77,75 75,75 74,00 71,50 68,50 65,75 - - - - 1,108 0,800 0,900 1,215 1,081 0,811 0,905 1,217 - -

Найденные оценки используются для расчета сезонной компоненты S. Для этого находятся средние за каждый квартал оценки сезонной компоненты Si. Взаимопогашаемость сезонных воздействий в мультипликативной модели выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна числу периодов в цикле (в примере равно 4).

Расчет сезонной компоненты

Показатели Год № квартала
I II III IV
  - 0,900 0,905 - 1,215 1,217 1,108 1,081 - 0,800 0,811 -
Итого за квартал   1,805 2,432 2,189 1,611
Средняя оценка сезонной компоненты   0,9025 1,216 1,0945 0,8055
Скорректированная сезонная компонента, Si   0,8983 1,2104 1,0895 0,8018

Имеем: 0,9025+1,216+1,0945+0,8055=4,0185.

Определим корректирующий коэффициент: k=4:4,0185=0,9954. Определим скорректированные значения сезонной компоненты, умножив её средние оценки на корректирующий коэффициент

3) Разделим каждый уровень исходного ряда на соответствующие значения сезонной компоненты. Получим величины T*E=Yt/Si, которые содержат только тенденцию и случайную компоненту.

Расчет выравненных значений Т и ошибок в мультипликативной модели

t Yt Si T*E=Yt/Si T T*S E=Yt-(T*S) E2
0,8983 1,2104 1,0895 0,8018 0,8983 1,2104 1,0895 0,8018 0,8983 0,2104 1,0895 0,8018 80,15 82,62 82,61 79,92 77,92 76,01 73,43 72,34 69,02 66,09 62,41 59,86 94,94 82,87 80,79 78,71 76,64 74,56 72,48 70,41 68,33 66,25 64,17 62,10 0,943 0,996 1,022 1,014 1,016 1,019 1,013 1,027 1,010 0,997 0,972 0,964 -4,306 -0,304 1,977 0,886 1,155 1,749 1,026 1,546 0,617 -0,195 -1,923 -1,793 18,545 0,092 3,908 0,784 1,334 3,062 1,054 2,390 0,381 0,038 3,698 3,217

4) Определить компоненту Т. Для этого рассчитываются параметры линейного тренда, используя уровни (Т*Е). Уравнение тренда имеет следующий вид: Т=87,022-2,076t. Подставляя в это уравнение значения t=1,2,…12 найти уровни Т для каждого момента времени.

5) Найти уровни временного ряда, умножив уровни Т на значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.

6) Расчет ошибки в мультипликативной модели производится по формуле E=Yt-(T*S) (графа 7).

Пусть необходимо дать прогноз прибыли в течение первого полугодия следующего года. Прогнозное значение Ft уровня временного ряда в мультипликативной модели есть произведение трендовой и сезонной компоненты. Для определения трендовой компоненты следует воспользоваться уравнением тренда Т=87,022-2,076t.

Т13=87,022-2,076*13=60,034.

Т14=87,022-2,076*14=57,958.

Значения сезонной компоненты S1=0,8983; S2=1,2104.

F13= Т13* S1=60,034*0,8983=53,928

F14= Т14* S2=57,958*1,2104=70,152

Прогноз ожидаемой прибыли компании на первое полугодие составит: 53,928+70,152=124,080 тыс. у.ед.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 429. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия