Студопедия — Лабораторная работа №14
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Лабораторная работа №14






Тема: Система одновременных уравнений

Содержание занятия.

1. Определение параметров структурной модели на основе приведенной формы модели

2. Проверка структурной модели на идентификацию.

Литература: [1] стр185-193, [3] стр332-337, [2] стр108-110

Задание №1

На основе приведенной формы модели вида:

построить структурную форму модели.

 

Методические указания по выполнению задания:

Переходим от приведенной формы к структурной форме модели, т.е. к системе уравнений:

Для этой цели из первого уравнения приведенной формы модели надо исключить х2 выразив его из второго уравнения приведенной формы и подставив в первое: . Тогда . После соответствующих преобразований получим: - первое уравнение структурной модели.

Чтобы найти второе уравнение структурной модели обратимся вновь к приведенной форме модели. Из второго уравнения приведенной формы модели следует исключить х1, выразив его через первое уравнение и подставив во второе: и . - второе уравнение структурной модели. Структурная форма модели имеет следующий вид:

Задание №2

Применив необходимое условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

Методические указания по выполнению задания:

Чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных отсутствующих в данном уравнении системы, но присутствующих в системе, было бы равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного. Если обозначить число эндогенных переменных в j-м уравнении системы через H, а число экзогенных переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение – через D, то условие идентифицируемости модели может быть записано в виде следующего счетного правила: D+1=H - уравнение идентифицируемо; D+1<H - уравнение неидентифицируемо; D+1>H - уравнение сверхдентифицируемо.

1 уравнение: в нем присутствует три эндогенные переменные , т.е. Н=3 и две экзогенные переменные – х1, х2,число отсутствующих экзогенных переменных равно двум – х3, х4, т.е. D=2. Имеем равенство: D+1=H (2+1=3).Уравнение идентифицируемо

Во втором уравнении системы H=2 (y1, y2) и D=1(x4), т.е. D+1+H (1+1=2) Уравнение идентифицируемо

В третьем уравнении системы H=3 (y1, y2,y3), а D=2 (x1,x2), т. е. D+1=H (2+1+3) и это уравнение идентифицируемо. Таким образом, система в целом идентифицируема.

Задание №3

Проверить каждое уравнение системы на необходимое и достаточное условия идентификации:

Методические указания по выполнению задания:

Для первого уравнения Н=3 () и D=2 3, х4) , т.е. D+1=H (2+1=3). Необходимое условие идентификации выдержано. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного.

Для проверки на достаточное условие идентификации заполним следующую таблицу коэффициентов при отсутствующих в первом уравнении переменных, в которой определитель матрицы коэффициентов равен нулю.

Уравнения Переменные
х3 х4
  а23 0 а24 0

Det A= a23*0-a24*0=0. Следовательно, достаточное условие идентификации не выполняется и первое уравнение нельзя считать идентифицируемым.

Для второго уравнения Н=2 () и D=1 1), т.е. D+1=H (1+1=2). Уравнение идентифицируемо. Достаточное условие идентификации выполняется. Коэффициенты при отсутствующих во втором уравнении переменных составят:

Уравнения Переменные
у3 х1
  b13 -1 а11 а31

Det A= b13* а3111 0. Ранг матрице равен двум, что соответствует следующему критерию: ранг матрицы коэффициентов должен быть не менее, чем число эндогенных переменных в системе без одного, второе уравнение системы точно идентифицируемо.

Третье уравнение системы содержит Н=3 и D=2, т.е. по необходимому условию идентификации оно точно идентифицируемо D+1=H. Противоположный вывод имеем, проверив его на достаточное условие идентификации. Составим таблицу коэффициентов.

Уравнения Переменные
х3 х4
1 2 0 а23 0 а24

Det A= a24*0-a23*0 =0. Достаточное условие идентификации не выполняется. Уравнение неидентифицируемо. Следовательно, рассматриваемая в целом структурная модель, идентифицируемая по счетному правилу, не может считаться идентифицируемой из достаточного условия идентификации.







Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 823. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...

Виды сухожильных швов После выделения культи сухожилия и эвакуации гематомы приступают к восстановлению целостности сухожилия...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Интуитивное мышление Мышление — это пси­хический процесс, обеспечивающий познание сущности предме­тов и явлений и самого субъекта...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия