Тайна раскрыта!

(Таня – Нулику)

 

Исполнилось наше желание. Нулик! Мы пошли в парк, уселись на скамью и первый раз в жизни сами составили уравнение.

Конечно, это было нелегко. Пришлось‑таки поломать голову. Начали с того, что внимательно перечитали задачу зеленого стручка. Не мешает вспомнить ее и тебе:

«Сколько было у меня горошин, если Нулик сперва съел одну треть их, затем прихватил не то две, не то четыре горошины, половину остатка я потерял, а Нулик вернул мне половину того, что он прихватил; потом две горошины я подарил, а последнюю унес ветер? Стручок».

Сперва мне показалось, что задача очень трудная и нам ее ни за что не решить. Ну, да ведь рядом Олег! С таким не пропадешь. Успокоит, подбодрит. Глядишь – все и вышло.

– Что ж, – сказал он, – начнем рассуждать. Сперва выясним, что у нас неизвестное.

– Число горошин в стручке.

– Верно. Вот и обозначим это число через икс.

Олег вынул бумагу и приготовился записывать. Но его перебил Сева.

– Смотрите, смотрите! – закричал он вдруг.

Несносный мальчишка! Вечно глазеет по сторонам. Я повернулась, чтобы отчитать его хорошенько, и обомлела: по аллее чинно выступала дружная парочка – белый как снег Пончик и Черная Маска. Глядя на них, никто не сказал бы, что недавно они были совсем в других отношениях.

Икс подошел к скамейке и застенчиво поклонился. Он был такой смирный и воспитанный! Сева даже засомневался: а вдруг это опять не наш?

Но это был наш Икс. Икс из нашего уравнения. Вот он стоит и ждет, когда его наконец расколдуют. И мы принялись расколдовывать.

Обозначили число горошин через икс. Одну треть их съел Нулик. Стало быть, он слопал 1/3 * х. Потом он прихватил еще несколько горошин – не то две, не то четыре.

– Будем считать, что Нулик прихватил две горошины, – сказал Сева.

– А если четыре?

– Значит, придется решать задачу два раза.

– Но тогда получатся два разных ответа, – не соглашалась я. – Так не бывает.

Как всегда нас помирил Олег:

– К чему спорить? Лучше вспомним, как в таких случаях поступают в Аль‑Джебре. Обозначим число прихваченных Нуликом горошин буквой а.

Отличная идея! Ведь под буквой можно подразумевать любое число, – значит, и два, и четыре.

– Итак, – продолжал Олег. – Нулику досталось 1/3 * х + а горошин. Поехали дальше. Здесь сказано: «Половину остатка я потерял».

– Сколько же осталось, когда Нулик ушел? – спросил Сева.

– Ну, если всего горошин было х, то осталось х – 1/3 х – а горошин, – сосчитала я.

– Или 2/3 * х – а, – уточнил Сева.

– А так как стручок потерял половину этого остатка, – рассудил Олег, – выходит, что потеряно было 1/2 * (2/3х – а).

– Теперь уже из стручка исчезло 1/3х + a + 1/2(2/3*x – a) горошин.

– Смотрите‑ка, – заметил Сева, – оказывается. Нулик вернул половину того, что прихватил. А это не то одна, не то две горошины.

– А раз он прихватил а горошин, то и вернул 1/2 * а, – сообразил Олег.

– Значит, число исчезнувших горошин стало меньше на 1/2 * а, – сказала я: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а

– И наконец, две горошины стручок подарил, а последнюю унес ветер, – сказал Сева. – Считайте, что исчезло еще 3 горошины.

Тогда мы написали, сколько всего исчезло горошин из стручка: 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а + 3.

– Все это прекрасно, но уравнения я еще не вижу, – вздохнул Сева.

– Отчего же? – удивился Олег. – Ведь ветер унес последнюю горошину. Поэтому то, что мы написали, и есть число всех горошин, которые были в стручке.

– Ага! – повеселел Сева. – Их‑то мы обозначили через х.

– Тогда х = 1/3 * х + а + 1/2(2/3х – а) – 1/2 * а + 3.

– И уравнение составлено! – закончил Олег.

Мы смотрели друг на друга и глупо улыбались. Сева вдруг запел басом: «Еще одно последнее сказанье, и летопись окончена моя». Сумасшедший!

Мы с Олегом опасливо оглянулись. Но что это? Отовсюду за нами наблюдали внимательные, сочувственные глаза. Ба! Да здесь целая толпа знакомых. Вот милые, улыбающиеся лица мамы Двойки и ее близнецов. Вот важный Дэ. Пришли сюда и наша недавняя провожатая Эф, и фокусник, и Главный Весовщик, и Составители уравнений, и директор кафе «Абракадабра». Даже скромная Мнимая Единичка покинула на время свою карусель.

– Что случилось? – растерянно спросил Сева.

– Не удивляйтесь, – ответила мама Двойка. – С тех самых пор, как вы появились в Аль‑Джебре, мы следим за каждым вашим шагом. Нам так хочется, чтобы вы полюбили нашу страну и чтобы пребывание в ней сделало вас сильнее и богаче!

– Спасибо вам, дорогие друзья! – растроганно сказал Олег. – Без вас мы никогда не составили бы уравнения, никогда не раскрыли бы тайны Черной Маски…

Смирно стоявший в сторонке Икс осторожно потянул его за рукав.

– Не забывайте, что тайна еще не раскрыта, – шепнул он, указывая на свою маску.

В самом деле! Составив уравнение, мы на радостях позабыли его решить.

– Ну, это уж пустяки, – отмахнулся Сева. – Сперва раскроем скобки…

Раскрыли. Получилось: х = 1/3 * х + а + 1/3 * х – 1/2 * а – 1/2 * а + 3

– А теперь, – скомандовала я, – подобные в правой части уравнения, приведитесь!

Подобные привелись. И вышло из этого вот что: х = 2/3 * х + 3.

– Полюбуйтесь‑ка, все а исчезли! Куда это они?

Олег посмотрел на Севу укоризненно:

– А ты подумай! У нас было а с плюсом и две половинки а с минусами. Но это все равно что целое а с минусом. Вот они и взаимоуничтожились. Понял? Тогда продолжаем. Что будем делать сейчас?

У Севы даже глаза заблестели.

– Сейчас я скажу, ладно? Аль‑джебр! Аль‑мукабала!

Мы перенесли неизвестное вместе с коэффициентом из правой части равенства в левую и поменяли у него знак. Получилось: х – 2/3х = 3

А это не что иное, как 1/3 * х = 3.

– Стало быть, Икс в три раза больше трех, – сказала я.

– А раз так, значит, Икс равен девяти! – торжественно объявил Олег.

х = 9.

И как только он это сказал, черная маска упала на землю.

– Ура!!! – закричали мы.

– Ура! – подхватили жители Аль‑Джебры.

Пока мы решали уравнение, они стояли так тихо, словно их вовсе не было. Зато теперь шумели и радовались вовсю. Особенно Икс. Он чуть не задушил нас в объятиях, а потом сплясал какой‑то диковинный танец. Но больше всех веселился Пончик. Не переставая лаять, он перебегал от Севы к Олегу, от Олега – ко мне, прыгал, заглядывал в глаза и все время норовил лизнуть в нос…

Только один участник нашей экспедиции вел себя так тихо, что о нем чуть не позабыли: стручок.

Но о нем все‑таки вспомнили. Сева достал его из кармана. И как же мы удивились, когда вместо пустого стручка увидели целый! На плотной глянцевитой кожуре отчетливо обозначились бугорки. А внутри, как в уютном зеленом вагончике, прижавшись друг к другу, лежали девять горошин.

Удивительный день! Я могла бы написать о нем еще десять писем, но зачем? Скоро вернемся в Карликанию и все тебе расскажем сами.

Таня.