Вверх‑вниз!

(Олег – Нулику)

 

Что ты скажешь, Нулик, не дают нам лететь вперед сломя голову!

Вышли из весовой, спрашиваем у Эф:

– Когда начнем составлять уравнения?

А она:

– Сперва научитесь решать.

– Вот те раз! Сперва решать, а составлять потом?

– В Аль‑Джебре считают, что так целесообразней.

Что ж, решать так решать. Чем скорее, тем лучше.

– Как раз наоборот, – отвечает Эф, – чем скорее, тем хуже. На сегодня довольно. Ваш рабочий день кончился. Отдохните, а завтра приходите снова.

И мы пошли отдыхать. В общем, это не так уж плохо, особенно если под боком Парк Науки и Отдыха.

В парке, как всегда, было полно народу.

Стали думать, куда пойти. Сева непременно хотел посмотреть что‑нибудь новенькое. Тане не терпелось опять побывать у силомера. Но я их помирил: предложил пойти к силомеру и все‑таки увидать кое‑что новое. Потому что мы ведь не успели заглянуть в колодец, где живут отрицательные числа!

Когда мы подошли к молотку, какой‑то чудак возводил в квадрат квадратные корни. Задумает, например, корень квадратный из трех и возведет его в квадрат. Понятно, ничего, кроме трех, при этом получиться не может. Потому что извлечение корня и возведение в степень – действия взаимоуничтожающиеся.

√(3) = 3.

Представь себе, что к какому‑нибудь числу прибавили пять и тут же снова вычли. От этого число не изменилось.

Точно так же не изменится число, если из него сперва извлекут корень квадратный, а потом снова возведут в квадрат.

Покончив с квадратными корнями, чудак стал возводить в третью степень корень третьей степени из пяти и, конечно, получил пять: √(5) = 5.

Он долго стучал молотком, и каждый раз зажигалась зеленая лампочка.

Сева спросил у него, зачем он зря тратит время. Чудак неодобрительно хмыкнул:

– Погостите у нас – узнаете, что без этого иной раз не проживешь.

Наконец он устал и отошел в сторону. А молоток взяла крохотная буковка Вэ – v. Она возвела в квадрат число 41. Гирька взлетела высоко‑высоко, к числу 1681, и зажглась зеленая лампочка. Малютка Вэ запрыгала от радости: ничего, мол, что росточком не вышла, зато гирьку вон куда забросила!

Подошла очередь Севы.

– Дайте‑ка мне возвести в квадрат отрицательное число. Возведу, а потом загляну в колодец. Только гирьки, пожалуй, там и не увидишь. Ведь чем больше число, тем глубже она уходит в колодец. А я возьму число не маленькое. Ну, хотя бы минус сорок один. Насколько я понимаю, минус сорок один в квадрате равно минус тысяче шестистам восьмидесяти одному.

Кругом зашептались. Сева стукнул молотком, гирька ушла вниз. Мы заглянули в колодец: где‑то там, в темной глубине, зажглась красная лампочка.

– В чем дело? – всполошился Сева. – Что‑нибудь не так?

– Конечно, – пропищала крошка Вэ, – вы забыли переменить знак. Ведь отрицательное число, возведенное в квадрат, становится положительным.

Сева схватился за голову.

– Какой же я осел! Ведь возвести в квадрат – значит помножить число само на себя! А минус на минус дает плюс.

Он отошел, уступив место Тане.

Она возвела в квадрат минус три. Получилось плюс девять. Гирька подскочила и загорелся зеленый огонек. Потом Таня возвела минус три в третью степень. Получилось минус двадцать семь. Гирька ушла в колодец, и там снова вспыхнула зеленая лампочка.

– Дай‑ка мне!

Я взял у Тани молоток и стал возводить минус три в четвертую степень, пятую, шестую, седьмую…

Гирька по очереди то подпрыгивала все выше и выше, то уходила все глубже в колодец. И каждый раз загорался зеленый огонек. Тут‑то я и понял, что, когда отрицательное число возводишь в четную степень, ответ получается положительный, а когда в нечетную – отрицательный. Хочешь знать почему? Возьми карандаш и разберись сам.

Наконец мы решили, что достаточно углубили свои знания в колодце, и отправились дальше.

По дороге нам повстречалась старая знакомая – та самая Мнимая Единичка, которая спрашивала у автомата, найдется ли ей место в жизни. Мы ее сразу узнали по маленькому красному зонтику.

– Здравствуйте, как поживаете?

– Отлично, – ответила она. – Автомат сказал правду: и Мнимая Единица может на что‑нибудь пригодиться.

– Неужели вы нашли себе место на воздушной монорельсовой дороге?

– Конечно, но не на той ветке, где живут действительные числа. У нас, Мнимых Единиц, собственная дорога. Она пересекает воздушную монорельсовую как раз на Нулевой станции.

– Как же мы ее не заметили? – спросил Сева.

– Так ведь наша дорога мнимая и не сразу бросается в глаза.

– Жаль, что не сразу! – сердито отрезал Сева. – Теперь придется возвращаться, чтобы посмотреть на нее.

– Возвращаться к старому иногда полезно, – заметила Мнимая Единичка. – Но с небольшим кусочком мнимой дороги вы можете познакомиться и здесь. В парке построен новый аттракцион. Он называется «Мнимая карусель». Я там работаю. Хотите взглянуть?

Хотим ли мы взглянуть на карусель, да еще мнимую? Как ты думаешь?

Олег.