При условиях-ограничениях
где Стандартной (или симметричной) задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения целевой функции при выполнении условий 1 и 3, где Канонической (или основной) задачей линейного программирования называется задача, которая состоит в определении максимального (минимального) значения целевой функции при выполнении условий 2 и 4, где Совокупность чисел План В случае, когда требуется найти минимум функции Ограничение-неравенство исходной задачи линейного программирования, имеющее вид " Допустим ограничения задачи отображают наличие производственных ресурсов, тогда числовое значение дополнительной переменной в плане задачи, записанной в форме основной, равно объему неиспользуемого соответствующего ресурса. План Так как векторы Опорный план называется невырожденным, если он содержит ровно m положительных компонент, в противном случае - план вырожденный.
|
-заданные постоянные величины и 
.
и 
.
и 
= 
удовлетворяющих ограничениям задачи, называется допустимым решением (или планом).
можно перейти к нахождению максимума функции 
, так как min 
.
", преобразуется в ограничение-равенство добавлением к левой части дополнительных неотрицательной переменной, а ограничение неравенство вида " 
" - в ограничение-равенство вычитанием из левой части дополнительной неотрицательной переменной.
называется опорным планом основной задачи линейного программирования, если система векторов, входящих в разложение с положительными коэффициентами 
линейно независима.
являются m-мерными, то из определения опорного плана следует, что число его положительных компонент не может превышать m.
