Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Постановка задачи линейного программирования и ее экономическая трактовка





Задачи, в которых переменные и критерии в ограничениях находятся в первой степени, называются задачами линейного программирования.

Общий вид задачи:

Ф (х) ® max

x Î X

 

Любую задачу линейного программирования можно свести к стандартной форме, так наз. «основной задаче линейного программирования», которая формулируется так: найти неотрицательные значения переменных х1, х2, …, хn, которые удовлетворяли бы условиям-равенствам

а11 х112х2+…+а1nх2<=b1

а21 х122х2+…+а2nх2<=b2

……………………………

аm1 х1m2х2+…+аmnх2<=bm

и обращали бы в максимум линейную функцию этих переменных: Ф=C1x1+ C2x2+…+ Cnxn – max/min, где Ф – критерий управления. Критерий может быть положительным (доход) и отрицательным (себестоимость), и в зависимости от знака управленческие задачи решаются на max/min. При решении подобного класса задач существует 2 подхода:

1. Прямой подход подразумевает, что существует некоторая конечная цель (техн., орг., полит.), и далее рассчитываются затраты, необходимые для достижения этой цели.

2. Обратный подход: фиксируются средства, которыми располагает лицо, принимающее решение, и далее ищутся те решения, которые наилучшим образом используют эти средства.

xj- количество продукции j типа, bi- запас i ресурса, cj- цена за единицу продукции j типа, aij- количество ресурса i типа для производства единицы продукции j типа. Это все входные характеристики модели

xj 0 – оптимальное решение, yi – запасы ресурса i –го вида,Ф(х0)- ожидаемая выручка.

Это выходные характеристики данной модели (результат решения оптимизационной задачи).

Обозначим через уi = bi - å аijх j;

j = 1

уi показывает, сколько остается в распоряжении i-того ресурса после реализации оптимальной производственной программы. Фактически это резерв по какому-либо ресурсу.

Ресурсы, для которых резервы равны 0 называются дефицитными, то есть они потребляются полностью.

Ресурсы, для которых резервы не равны 0 – недефицитные.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 294. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Потенциометрия. Потенциометрическое определение рН растворов Потенциометрия - это электрохимический метод иссле­дования и анализа веществ, основанный на зависимости равновесного электродного потенциала Е от активности (концентрации) определяемого вещества в исследуемом рас­творе...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия