Студопедия — Постановка задачи линейного программирования и ее экономическая трактовка
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Постановка задачи линейного программирования и ее экономическая трактовка






Задачи, в которых переменные и критерии в ограничениях находятся в первой степени, называются задачами линейного программирования.

Общий вид задачи:

Ф (х) ® max

x Î X

 

Любую задачу линейного программирования можно свести к стандартной форме, так наз. «основной задаче линейного программирования», которая формулируется так: найти неотрицательные значения переменных х1, х2, …, хn, которые удовлетворяли бы условиям-равенствам

а11 х112х2+…+а1nх2<=b1

а21 х122х2+…+а2nх2<=b2

……………………………

аm1 х1m2х2+…+аmnх2<=bm

и обращали бы в максимум линейную функцию этих переменных: Ф=C1x1+ C2x2+…+ Cnxn – max/min, где Ф – критерий управления. Критерий может быть положительным (доход) и отрицательным (себестоимость), и в зависимости от знака управленческие задачи решаются на max/min. При решении подобного класса задач существует 2 подхода:

1. Прямой подход подразумевает, что существует некоторая конечная цель (техн., орг., полит.), и далее рассчитываются затраты, необходимые для достижения этой цели.

2. Обратный подход: фиксируются средства, которыми располагает лицо, принимающее решение, и далее ищутся те решения, которые наилучшим образом используют эти средства.

xj- количество продукции j типа, bi- запас i ресурса, cj- цена за единицу продукции j типа, aij- количество ресурса i типа для производства единицы продукции j типа. Это все входные характеристики модели

xj 0 – оптимальное решение, yi – запасы ресурса i –го вида,Ф(х0)- ожидаемая выручка.

Это выходные характеристики данной модели (результат решения оптимизационной задачи).

Обозначим через уi = bi - å аijх j;

j = 1

уi показывает, сколько остается в распоряжении i-того ресурса после реализации оптимальной производственной программы. Фактически это резерв по какому-либо ресурсу.

Ресурсы, для которых резервы равны 0 называются дефицитными, то есть они потребляются полностью.

Ресурсы, для которых резервы не равны 0 – недефицитные.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 262. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Этические проблемы проведения экспериментов на человеке и животных В настоящее время четко определены новые подходы и требования к биомедицинским исследованиям...

Классификация потерь населения в очагах поражения в военное время Ядерное, химическое и бактериологическое (биологическое) оружие является оружием массового поражения...

Факторы, влияющие на степень электролитической диссоциации Степень диссоциации зависит от природы электролита и растворителя, концентрации раствора, температуры, присутствия одноименного иона и других факторов...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Эндоскопическая диагностика язвенной болезни желудка, гастрита, опухоли Хронический гастрит - понятие клинико-анатомическое, характеризующееся определенными патоморфологическими изменениями слизистой оболочки желудка - неспецифическим воспалительным процессом...

Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия