Проектирование систем материального стимулирования как инструмент целеполагания.

Система стимулирования – совокупность правил, по которым центр вознаграждает исполнителя за достигнутые им результаты.

-модель системы стимулирования. Обозначим через c(y)-стоимостной эквивалент, который несёт исполнитель при достижении результата.

Рассмотрим построение системы материального стимулирования на примере лечебного учреждения. Целевая функция исполнителя м.б. представлена следующим образом: . Для функционирования системы необходимо, чтобы . Целевая функция центра м.б. представлена следующим образом: .Рассмотрим проектирование систем материального стимулирования на примере медицинского учреждения. Создание материального стимула в виде фондов оплаты труда предполагает формирование заинтересованных исполнителей в высокоэффективном труде. Имеются два фактора, определяющих поведение исполнителей:

1. порядок формирования фондов оплаты труда (определение параметра α – норматив отчислений в фонд заработной платы);

2. порядок распределения фонда оплаты труда между исполнителями.

Исследование можно начать с моделирования распределения фондов оплаты труда между исполнителями. Будем считать, что объем услуг измеряется в нормо-часах. Предположим, что

T – общий объем заявок на медицинские услуги

ti – объем работ, выполненный i- исполнителем.

Тогда коэффициент трудового участия каждого работника

Заработок i-работника в данном случае определяется

 

, где α – норматив отчислений в фонд заработной платы.

 

В общем случае целевая функция, определяющая поведение работников может быть записана как , где ci – стоимостной эквивалент затрат работника на выполнение некоторого объема работы.

Проблема использования функции fi(t) заключается в корректной идентификации функций затрат ci(t).

Для решения этой проблемы воспользуемся методом экспертных оценок. В качестве экспертов будут выступать работники, рассматриваемого медицинского учреждения.

Вопрос ставится следующим образом: какая минимальная почасовая ставка оплаты труда вас удовлетворила бы.

Предположим, что результаты экспертизы выглядят следующим образом (см. рисунок).

Данная линейная зависимость описывается аналитической моделью , где ω – функция затрат исполнителя.

Целевая функция исполнителя с учетом функции μ(t) приобретает следующий вид

 

 

Из данного графика видно, что целевая функция исполнителя увеличивается до определенного значения ti*, при этом значении достигает своего максимума, а дальше начинает убывать. Можно сделать вывод о том, что исполнитель будет выбирать для себя такую стратегию поведения (количество отработанных нормо-часов), которая будет равна ti*.

 

19. Моделирование уравнительной оплаты труда. Рассмотрим бригаду, состоящую из 2 рабочих. Они выпускают однотипную продукцию. П₁ и П₂ - их плановые задания. Каждая штука продукции дает 1 рубль в фонд оплаты труда. ФОТ = х₁ + х₂ – объем продукции, выпускаемой рабочими. х₁, х₂-количество продукции, которое сделает 1 и 2 рабочий. Тогда заработок составит f₁ = f₂ =

(х₁ + х₂)/2 - уравнительная система оплаты труда. Вводим А₁ и А₂ – предельный объем производства продукции, который может выполнить 1 и 2 рабочий. С учётом этого строим функцию (А_i – x_i) – функция комфортности труда, т.е. если x=0, то комфортность А=0. Если рабочий будет работать, то комфортность будет =0. – функция удовлетворенности трудом.

Пусть П₁ = 9 П₂ = 10

А₁ = 20 А₂ = 22

Составим таблицу решений

х1 / х2
	104,5			Равновесное состояние системы
		115,5
			103,5	Псевдооптимальная точка

 

Псевдооптимальная точка- в этой точке согласуются интересы центра и интересы элементов. Эта точка не является равновесной, т.к. у каждого элемента есть возможность улучшить свои возможности. Вывод: уравнительная система оплаты труда не приводит к росту производительности труда; уравнительная система оплаты труда используется при централизованной системе планирования.

20. Моделирование сдельной оплаты труда. Рассмотрим бригаду, состоящую из 2 рабочих. Они выпускают однотипную продукцию. П₁ и П₂ - их плановые задания. Каждая штука продукции дает 1 рубль в фонд оплаты труда. Вводим А₁ и А₂ – предельный объем производства продукции, который может выполнить 1 и 2 рабочий. С учётом этого строим функцию (А_i – x_i) – функция комфортности труда, т.е. если x=0, то комфортность А=0. Если рабочий будет работать, то комфортность будет =0. Тогда заработок составит f₁ = f₂ =(А_i – x_i)* x_i - сдельная система оплаты труда(форма оплаты, при которой заработок зависит от количества произведённой продукции). Оптимальная стратегия в данном случае будет :

Такое положение является и оптимальным и равновесным.

21. Использование таблиц решений в задачах управления. Предположим, что имеется некоторый ряд возможных управленческих решений. Всякое решение приводит к тому, что ЛПР получает некоторый фиксированный доход. Однако величина этого дохода определяется теми условиями, которые сложатся при реализации решения. В общем виде таблица решений имеет вид:

Ситуация
j / i			…	i	…	n
…
j				aij
…
m

a_ij – доход при принятом решении j и ситуации i.

После формирования таблицы решений, необходимо выработать критерии, которые позволяют конкретизировать управленческие решения. 1. Критерий Вальда (аналог гарантированного результата)

Ф = max min a_ij

_{j i}

Для каждой будущей ситуации выбирается такое управленческое решение, которое максимизирует минимальный доход. 2. Максимизация средней величины

S a_ij

Ф = max

N выбирается решение j, которое обеспечивает наибольший средний выигрыш. 3. Вероятностный подход делается допущение, что ситуации не равновероятны. 0 £ р_i £ 1 р_i определяет вероятность того, что ситуация сложится по сценарию i.

min

Ф = S р_i a_ij

max i

S р_i = 1

4. Ф = max min a_ij

_{j i}

 

22.Многокритериальность в задачах принятия решений. Имеется некоторая система, деятельность которой определяется рядом показателей, определяющих состояние данной системы. Каждый из этих показателей отражает одно из свойств системы. Прибыль как разность выручки и затрат может характеризовать работу системы. Пусть x_i-исходные параметры модели. Показатели системы имеют различный смысл, могут колебаться в различных диапазонах, иметь различную размерность. Задача нормирования исходных показателей-1.необходимо избавиться от размерности; 2.свести исходные показатели к некоторой единой базе. Вводится так называемый нормируемый показатель , -некоторая точка отсчёта(например, плановое задание конкретного исполнителя), значение данного показателя может определять предшествующий период или нормативы. Возникает задача многокритериальных оценок.

- суммируются ,исходя из того, что положительные показатели(чем больше , тем лучше). Предположим некоторый спортсмен показал результаты ti на каждой дистанции. Ф=сумма ti, но показатели будут иметь несколько разную весовую значимость bi. bi-показатель относительной значимости i фактора. 0 £ b_i £ 1. åb_i = 1 – условие нормируемости. Ф =åb_i · x_i^* -ассоциативный закон, Ф =åx_i ^{^}b_i -коммутативный закон. Недостатком данной оценки является отсутствие экономического смысла в данном показателе.