Задание. Дать понятие модели, математической модели; привести примеры математических моделей (экономических, экологических и др

Дать понятие модели, математической модели; привести примеры математических моделей (экономических, экологических и др. задач), имеющих форму дифференциального уравнения или системы таких уравнений; провести анализ решения соответствующих математических задач.

Литература:

1. Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. М., 1987.

2. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М., 1979.

3. Коршунова Н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

4. Пономарёв К.К. Составление дифференциальных уравнений. Минск, 1973.

 

1. Признаки сходимости знакоположительных числовых рядов. Их сравнительная характеристика (по «силе» и сфере применимости).

Задание.

Дать определения:

- числового ряда, знакоположительного числового ряда,

- сходимости и расходимости таких рядов;

привести формулировки:

- необходимого условия сходимости числового ряда, достаточного условия его расходимости,

- достаточных условий сходимости знакоположительных рядов;

- привести подробные доказательства 2-х – 3-х теорем;

- сравнить теоремы, выражающие достаточные условия, по «силе» и сфере применимости.

Литература.

1. Воробьёв Н.Н. Теория рядов. М.,1975.

2. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Математический анализ в задачах и упражнениях (Числовые и функциональные ряды). М., 1996.

3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М.,1989.

4. Коршунова Н.И. Сборник устных задач и упражнений по математическому анализу. Часть IV. Дифференциальные уравнения. Ряды. Ярославль, 2002.

 

1. Скорость сходимости числовых рядов, способы перехода к рядам с более высокой скоростью сходимости. Значение скорости сходимости.