Класична теорія теплоємності твердих тіл

У 1918 р. П. Дюлонг і А. Пті експериментально визначили, що за кімнатної температури молярна теплоємність одноатомних кристалічних твердих тіл не залежить від їхньої природи і становить 3 R. Цей експериментальний факт, який назвали законом Дюлонга і Пті, частково можна пояснити з погляду класичної теорії. Зокрема, класична теорія розглядає кристал як сукупність незалежних атомів-осциляторів, що коливаються з однаковою частотою у вузлах кристалічної ґратки. Оскільки кожен з атомів має три ступені вільності, то енергія його коливного руху становить 3 kT, а внутрішня енергія одного моля кристалічної речовини

. (3.18)

Тоді ізохорна теплоємність твердого тіла

, (3.19)

що добре узгоджується з законом Дюлонга і Пті. Результати експери-ментальних досліджень завід-чують, що теплоємність більшості твердих тіл за кімнатної темпе-ратури справді близька до 3 R, водночас, теплоємність таких речовин, як берилій, кремній, алмаз, бор значно менша від 3 R (рис. 3.3). Ці експериментальні факти класична теорія пояснити не змогла. Класична теорія не дає також відповіді на питання, чому зі зниженням температури теплоємність твердих тіл швидко зменшується і прямує до нуля; чому теплоємність металів, у яких, крім ґраткової теплоємності, є ще й теплоємність електронного газу, за кімнатної температури не відрізняється від теплоємності діелектриків і також дорівнює 3 R. Як бачимо, експериментальні дані свідчать, що з погляду класичної теорії тут закладені суперечності. Ці розбіжності класичної теорії з експериментальними фактами пояснює квантова теорія теплоємності твердих тіл.