Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ентропія




Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Під час розгляду першого закону термодинаміки (3.1) ми виявили, що лише зміна внутрішньої енергії dU є повним диференціалом. Це зумовлено тим, що внутрішня енергія – це функція стану термодинамічної системи, яка не залежить від способу переходу системи зі стану 1 у стан 2. Крім того, термодинаміка оперує іншими термодинамічними функціями, які є функціями стану системи. Одна з них – ентропія S.

Спробуємо, скориставшись (3.1) та (3.12), виділити один повний диференціал функції, що залежить від макропараметрів ідеального газу:

. (3.51)

Поділимо (3.51) на Т, отримаємо

. (3.52)

Як бачимо, праворуч у рівнянні (3.52) маємо повний диференціал, отже, і ліва частина рівняння повинна бути повним диференціалом. Функцію стану, повним диференціалом якої є , називають ентропією S, отже,

. (3.53)

Фізичний зміст ентропії виражає формула Больцмана

S=к·lnW, (3.54)

де W – термодинамічна ймовірність.

Термодинамічна ймовірність W – це кількість мікростанів, які зумовлюють заданий макростан системи. На відміну від математичної ймовірності, яка не може бути більшою від одиниці, W може набувати будь-яких додатних значень.

Отже, ентропія S визначена логарифмом кількості мікростанів системи, за допомогою яких може бути реалізовано цей мікростан.

Ентропія має ще й статистичне тлумачення – вона є мірою розупорядкованості системи. Справді, зі збільшенням упорядкованості частинок системи кількість мікростанів зменшується, отже, зменшується й ентропія. Якщо система перебуває в стані термодинамічної рівноваги, то кількість мікростанів максимальна, отже, максимальною є ентропія системи.

З урахуванням ентропії рівняння (3.51) для оборотних процесів можна записати так:

. (3.55)

Це головна термодинамічна тотожність.

Для характеристики різноманітних термодинамічних процесів важли-вою є не ентропія системи, а її зміна. Щоб обчислити зміну ентропії у певному процесі, скористаємось (3.55):

. (3.56)

1. Ізотермічний процес:

. (3.57)

2. Ізохорний процес:

. (3.58)

3. Ізобарний процес:

, (3.59)

однак , тоді

. (3.60)

4. Адіабатний процес:

ΔS=0, оскільки δQ=0.

Отже, адіабатний процес є ізоентропійним.

Зміна ентропії в необоротних процесах.Розглянемо зміну ентропії під час вирівнювання температури двох тіл, які перебувають у тепловому контакті. Нехай температура першого тіла Т1, а другого – Т2. Після контакту температура обох тіл Т3. Щоб визначити цю температуру скористаємось рівнянням теплового балансу

, (3.61)

звідки

. (3.62)

Тут m i c – маса і питома теплоємність кожного тіла.

Зміну ентропії в цьому нерівноважному процесі можна обчислити, звівши його до двох рівноважних процесів. Тоді

,

звідки

, (3.63)

Підставимо у (3.62) і (3.63), і переконаємось, що ΔS>0, тобто під час теплопередавання ентропія зростає.

Необоротними є також фазові переходи першого роду. Під час таких процесів зміну ентропії системи виражає формула

, (3.64)

де q – питома теплота; Т – температура фазового переходу.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 392. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия