Циклічні процеси. Теплові машини
Коловим, або циклічним, процесом називають процес, за якого система повертається в початковий стан через низку проміжних станів. У координатах рV циклічний процес зображають замкненою кривою (рис. 3.6). Якщо під час циклічного процесу виконана робота додатна (
У термодинаміці розглядають оборотні й необоротні процеси. Оборотним називають процес, який може відбуватися і в прямому, і в оберненому напрямі, однак у цьому разі в навколишньому середовищі не простежується ніяких змін. Реальні циклічні процеси переважно супроводжуються дисипацією енергії, тому вони є необоротними. Оборотний процес – це ідеалізація реального процесу, тобто корисна ідеалізація, оскільки робота практично всіх теплових машин ґрунтується на циклічних процесах, що наближені до оборотних. Зокрема, в теплових двигунах, які виконують роботу завдяки отриманій теплоті, відбувається прямий оборотний цикл, а в холодильних пристроях – обернений.
Внутрішня енергія U є функцією стану термодинамічної системи. Отже, для циклічного процесу Δ U =0, оскільки система завжди повертається в початковий стан. За цих умов, згідно з першим законом термодинаміки, Q = A, де Q – кількість теплоти, отримана системою за повний цикл; А – робота системи протягом циклу.
Головною характеристикою будь-якого оборотного циклу є його коефіцієнт корисної дії η, який визначають як відношення корисної роботи А к до кількості теплоти Q 1, яку система отримує від нагрівника протягом циклу:
У координатах ТS цикл Карно має інший вигляд (рис. 3.9). Цим графіком зручно скористатись, щоб вивести іншу формулу для к.к.д. циклу Карно. Зокрема, корисній роботі А к на графіку відповідає заштрихована площа 1–2–3–4, отже,
Кількості теплоти Q1 відповідає площа прямокутника 1–2 – S 2– S 1: Q 1= T 1(S 2– S 1). (3.67) Тоді на підставі (3.65) – (3.67) отримаємо
де Т 1, Т 2 – температури нагрівника і холодильника, відповідно. Зазначимо, що співвідношення (3.68), на відміну від (3.65), застосовне лише для оборотного циклу Карно. Ми довели одне з важливих положень термодинаміки – першу теорему Карно, яка твердить, що к.к.д. циклу Карно не залежить від природи робочого тіла, а визначений лише температурами нагрівника і холодильника. Друга теорема Карно стверджує, що к.к.д. необоротного циклу Карно не може перевищувати к.к.д. оборотного циклу Карно, якщо в обох циклах нагрівник і холодильник є спільними. Отже, на підставі другої теореми Карно
Співвідношення (3.69) – це нерівність Клаузіуса для циклу Карно. Якщо узагальнити (3.69), то для будь-якого циклу можна довести, що
Співвідношення (3.70) є одним з виразів другого закону термодинаміки: в ізольованих системах усі фізичні процеси не супроводжуються зменшенням ентропії. Якщо процес оборотний, то Δ S =0, тобто ентропія системи є сталою. За умови необоротного процесу Δ S >0, тобто ентропія системи зростає. Є ще кілька формулювань другого закону термодинаміки. 1. Неможливий процес, єдиний результат якого – передавання теплоти від менш нагрітого тіла до більш нагрітого (Р. Клаузіус). 2. Неможливий процес, єдиним результатом якого є виконання роботи лише внаслідок охолодження одного тіла (У. Томсон). Неважко довести, що всі три формулювання другого закону термодинаміки еквівалентні.
|