Внутрішня енергія і теплоємність реального газу
На відміну від ідеального газу, внутрішня енергія реального газу складається не лише з кінетичної енергії Е к теплового руху молекул, а охоплює ще й потенціальну енергію їхньої взаємодії Е п. Для одного моля реального газу
де СV – ізохорна теплоємність ідеального газу. Оскільки мірою зміни потенціальної енергії системи є робота, виконана проти сил міжмолекуля-рного притягання, то
де p в – внутрішній тиск газу, зумовлений силами міжмолекулярної взаємодії. Проінтегруємо (4.9) за умови, що стала інтегрування дорівнює нулю, отримаємо
Тоді
Отже, внутрішня енергія реального газу залежить не лише від температури, а й від об’єму газу. Застосуємо перший закон термодинаміки до одного моля реального газу, щоб отримати вирази для молярних ізохорної СV та ізобарної СP теплоємностей реального газу:
Із (4.11)
Звідси молярна теплоємність реального газу
За умови ізохорного процесу V =const, отже, СVр = СV ід, тобто ізохорні теплоємності ідеального і реального газів є однаковими. В ізобарному процесі
тоді
Продиференціюємо рівняння Ван-дер-Ваальса за умови p = const, отримаємо
Тоді з (4.16) і (4.17)
Як бачимо, на відміну від ідеального газу, молярна теплоємність реального газу не є сталою, а залежить від параметрів стану р, V м і T.
|
, (4.8)
, (4.9)
. (4.10)
. (4.11)
(4.12)
. Тоді
. (4.13)
. (4.14)
. З рівняння Ван-дер-Ваальса
, (4.15)
. (4.16)
. (4.17)
. (4.18)
