Дискретизация сигналов и синтез цифровых фильтров

1.Оценка параметров дискретизации.

Дискретизация – это процесс двоякий включает в себя дискретизация по времени и по уровню.

Дискретизация по времени – это замена непрерывных значений отсчетами взятых в непрерывный момент времени.

Если расстояние между отсчетами одинаково – равномерная дискретизация.

Квантование по уровню процесс подразделения сигнала на ряд одинаковых степеней или квантов на границе которых могут быть обнаружены. После полной дискретизации значения могут быть представлены в базовой системе. В итоге получим цифровой сигнал

 

	Δx

 

Там где более крутой участок τ

- время изменения сигнала на 1 квант при наибольшей скорости.

Для того, чтобы не было динамической погрешности в квантовании, очевидно, должно выполняться:

(1)

Если Δt<<τ;, то возможны многоканальные измерения.

Относительная погрешность

или .

Отсюда (2)

Как правило, в аналого-цифровых преобразователях вводят поправку на половину кванта . Тогда

(3)

 

Примеры аналого-цифровых преобразователей. (АЦП).

1) АЦП следящего уравновешивания непрерывного действия.

 

Где СС(к) – схема сравнения (компаратор).

В – вентиль.

ГЭЧ – генератор эталонной частоты.

РСИ - реверсивный счетчик импульсов.

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь.

К _х – код входной величины.

Главным блоком, определяющим точность работы всего АЦП, является звено ОС: ЦАП. Наиболее популярные из них строятся на резистивной матрице R-2R.

Напряжение на выходе ЦАП нарастает ступенями, причем вес такого заряда будет отличатся на 0,5 раза. Таким образом, на выходе ЦАП имеется напряжение ОС, изменяющегося ступенчато соответствующее коду К _х.

Если U _ос меньше входного U _х, то схема сравнения выдает команду на открытие вентиля, запускает ГЭЧ и переводит РСИ в режим суммирования импульсов и эквивалент увеличивается. Если U _ос> U _x, то управляющий компаратор делает то же самое, только переводит РСИ в режим вычитания импульсов и код К _х начнет уменьшаться. Происходит непрерывное отслеживание уровня входного сигнала.

2) АЦП циклического действия уравновешивающего преобразования, с промежуточным время-импульсным преобразованием.

СФИУ – схема формирования импульсов управления.

ГПН – генератор пилообразного напряжения.

ДЧ – делитель частоты.

СЧ – счетчик импульсов.

Импульсы высокой частоты с ГЭЧ делятся ДЧ, и каждый импульс последнего в очередной момент t _н запускает ГПН одновременно с СФИУ. В момент равенства напряжения «пилы» и выходного напряжения на компораторе t _к вырабатывается импульс на закрытие схемы формирования СФИУ (а также на управление другими блоками, в частности ГПН) – на схеме эти связи не показаны. Длительность перепада напряжения на выходе СФИУ пропорционально U _х. На время t _к открывается вентиль и через него проходят импульсы с ГЭЧ на счетчик. В итоге код К _х пропорционален U _х. Работа проходит циклически после сброса на ноль предыдущего результата.

В рассмотренной схеме компенсирующая величина ГПН подходит снизу, но есть и схема с подходом сверху.

Подобные схемы удобны тем, что можно вводить поправку и погрещность также будет