Теорема Котельникова.
Если спектр сигнала ограничен верхней частотой рядом Котельникова:
где
Это фундаментальная замена в теории аппроксимации, однако, имеет чисто теоретическое значение, т.к. на практике сигналы ограничены во времени, а это приводит к неограниченности их спектра и тогда
На практике, чтобы воспользоваться (*) вводят разумные допущения на погрешность аппроксимации и отсекают соответствующую ей часть спектра сигнала:
|
, то исходный непрерывный сигнал может быть точно восстановлен по его дискретным отсчетам, взятыми через равные промежутки времени 
(*),
, (**)
- функция отсчетов (***)
.
(****) - формула Петрова.
